10.4平行线的判定(第1课时)一、教与学目标:1.使学生了解平行线的三个判定方法,会运用这三个判定方法进行简单的说理,培养学生观察、分析、归纳、概括和逻辑思维能力。2.通过对平行线判定的研究,使学生获得参与数学活动的体验,增强学习数学热情。二、教与学重点难点:平行线的判定方法:同位角相等,两直线平行;用数学语言表达简单的说理过程三、教与学方法:自主探究、合作交流。四、教与学过程:(一)情境导入:通过前面的学习我们已经知道,在同一平面内不相交的两条直线叫平行线,但用平行线的意义来判定两条直线的平行是很困难的,所以要寻找有效的判定方法,那怎样判定两直线平行呢?设置这一疑问,一是有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的探究意识;二是引出本节课题。(二)探究新知:1.问题导读:回想用一副三角尺画平行线的方法,并用这个方法画直线b的平行线a。为什么用这个方法画出的直线a,一定平行于直线b?∠1与∠2有什么位置关系?设计意图:学生根据前面的知识可以完成画平行线,并通过观察∠1与∠2的位置关系,为引导学生发现同位角相等两直线平行作了铺垫,能让学生在自主探索过程中,真正获得广泛的教学活动经验。2.合作交流:(1)、在画图过程中,因为保持∠1=∠2,所以画出的直线a平行于直线b。(2)、判定方法1:两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平行。1b2a(3)、这个判定方法与上节所学的平行线的性质有什么区别和联系?(4)、若图(2)中直线a、b被直线l所截,若∠1=∠2,直线a与直线b个性化设计:平行吗?若∠1+∠3=180°,则直线a与直线b平行吗?由此得到:判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。思考总结:平行线的判定方法寻找直线平行的条件:同位角相等、内错角相等、同旁内角互补(5)如果CD∥AB,EF∥AB,那么直线CD与直线EF平行吗?说明理由平行线的传递性:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。3.精讲点拨:例1两条直线垂直于同一条直线,这两条直线平行吗?为什么?EFCDABcba132图(2)abc12个性化设计:解:因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°,所以b∥c(同位角相等,两直线平行)想一想:能利用内错角相等或同旁内角互补证明b∥c吗?设计意图:培养学生根据文字叙述画图形的能力,加深学生对平行线判定方法的理解与运用,引导学生形成正确的思维,提高分析和解题能力。(三)学以致用:1、巩固新知:(1)如图(3),AB,CD相交于点O,∠A=∠B,可得_____∥_______,根据是_________(2)如图(4),已知∠1=∠2=∠3,3因为∠1=∠2,所以_____∥_______,根据是_________________;3因为∠1=∠3,所以_____∥_______,根据是_________________。2、能力提升:如图(5),直线a,b被直线c所截,给出下列条件:①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠4+∠7=180°,④∠5+∠8=180°,其中能得到a∥b的是()ADBCO图(3)NDEACB231图(4)A、①③B、②④C、①②④D、①②③④(四)达标测评:1、选择题:(1)如图(6),点E在BC的延长线上,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A、∠DAC=∠ACBB、∠B=∠DCEC、∠D=∠DCED、∠D+∠BCD=180°(2)在同一个平面内,一条直线与另外两条平行线的位置关系是()A、都平行B、都相交C、与一条平行,与另一条相交D、都平行或都相交2、填空题:个性化设计:(3)如图(7),若∠A=∠3,则______∥______;若∠2=∠E,则_______∥_______;若∠A+∠ABE=180°,则______∥________。(4)如图(8),D,E,F分别在AB,BC,AC上,若∠2=______,则DE∥AC;若∠2=_____,则DF∥BC。8cab1537264图(5)AB图(6)DCEBDECA213图(7)F1图(8)BECDA23、解答题:如图(9)直线a,b被直线l所截,已知∠1=60°,请你补充一个合理的条件,使a∥b五、课堂小结:通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些疑惑?1.平行线的判定法则2.平行线的传递性六、作业布置:习题10.4A组第1,2,3,4题,B组第1题七、教学反思:l2图(9)BA431