山东省胶南市六汪镇中心中学九年级数学下册10一元二次方程的回顾思考教案新人教版课题第1课时授课时间年月日主备人课型复习本案为总数第20个教学目标能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程重点难点关键一元二次方程的解法和应用.应用一元二次方程解决实际问题的方法.教学构想（教学板块和问题情景）导学创设（各板块达标练习设计）学生活动（活动预设及效果评价）第一环节：课前准备----构建知识结构梯子滑动（P43引例）；养鸡场问题（P562）；古算题（P651）；简单动点问题（P662）；利润问题（P66例2）（关键是能找出题目中的等量关系，列出方程）第二环节：基础知识重现㈠问题情景----—元二次方程1、定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.⑴直接开平方法⑵配方法⑶公式ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)解为：⑷分解因式法2、解法：3、应用：花边、道路宽度（P42引例）；1、当m时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m时，是一元二次方程；当m时，是一元一次方程.3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－75、解下列一元二次方程(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)(3)(x＋1)(2－x)=1(选择适当的方法解)6、列方程解应用题1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？2、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？3、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的？第三环节：巩固提高1、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬ABCPQ路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的.则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为.2、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程：.3、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程：.4、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程.教后感
