沪科版·九年级下·专题三角函数复习·教案1.特殊角三角函数值2.sinα,cosα,tanα定义(如图)sinα=____,cosα=_______,tanα=______,cotα=3.(1)sinα+cosα>1,(2)sin2α+cos2α=1,(3)tanα·cotα=14.sinα=cos(90°-α),cosα=sin(90°-α),tanα=cot(90°-α),cotα=tan(90°-α)练习题:1,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则当a=5、c=13时,有SinA=,CosA=。2,Rt△ABC中,∠C=90°若SinA=时,tanA=。3,Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=3BC,则CosA=。4,若SinA=Cos245°则∠A=。5,△ABC中,有,那么∠C=。6,若∠A=60°,则化简.7,Rt△ABC中,∠C=90°且SinA+CosB=,则∠A=。8,若Sin22°31′=CosA,则∠A=。9若Sin2A+Cos221°=1,则∠A=。10,比较大小:①tan21°tan31°,②Sin21°Cos21°。③Cos21°Cos22°11,△ABC的周长为60cm,∠C等于90°,tanA=,则△ABC的面积为.12题图12,如图,某建筑物BC直立于水平地面,AC=9米,∠BAC=30o,要建造阶梯AB,使每阶高为20cm,则此阶梯要建阶阶(最后一阶的高不足20cm时,按一阶计算,=1。732)13,如图:将宽为1的两条矩形纸条按30°的角交叉重叠,则重叠部份的面积为。14、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=3,则cosA=,sinB=,tanB=,0°30°45°60°90°sinαcosαtanαcotα30°30°ABCαabc15、直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm,∠A是锐角,则sinA=;16、已知tan=,是锐角,则sin=13题图17、等腰三角形一边长10cm,周长为36cm,则一底角的正切值为.18、在△ABC中,∠ACB=90°,cosA=,AB=8cm,则△ABC的面积为______19,菱形ABCD中对角线AC交BD于点O,且AC=8,BD=6,则下列结论中正确的为()A、Sin∠ADB=B、Cos∠DAB=C、tan∠DBA=D、tan∠ADB=20,∠A为锐角,且SinA=,则CosA=()A、B、C、D、21,计算:2Sin245°+4Cos260°=()A、2B、1C、0D、-222.,若0°
CosAB、SinA≥CosAC、SinA1B,m=1C,m<1D,不一定。26,如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB。则下列各式中与Sin∠ACD不相等的为()A、SinBB、Sin∠BCDC、CosAD、Cos∠BCD27,△ABC中,∠C=90°且a≠b,则下列各式不能表示△ABC的面积的为()A、abB、a·c·SinBC、b2·tanAD、c2·SinA·CosB28、以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为α,则点P的坐标为()A(cosα,1)B(1,sinα)C(sinα,cosα)D(cosα,sinα)ABCD29、若tan(a+10°)=,则锐角a的度数是()A、20°B、30°C、35°D、50°30、如果α、β都是锐角,下面式子中正确的是()A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(α+β)=时,α+β=600C、若α≥β时,则cosα≥cosβD、若cosα>sinβ,则α+β>90031.RtABC中,∠C=,∠A∶∠B=1∶2,则sinA的值()A.B.C.D.132(1)tan30°sin60°+cos230°-sin245°tan45(2)33、△ABC中,∠C=90°(1)已知:c=8,∠A=60°,求∠B、a、b.(2)已知:a=3,∠A=30°,求∠B、b、c.34,等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=8,则底角∠B的四个三角函数值35,如图,矩形ABCD中AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿BE将△BDE对折,点D正好落在AB边上,求tan∠AFE=?F【图3】【图3】ABCDEB(0,-4)A(3,0)0xy36,直线l与Y轴交点的纵坐标为-4,与X轴相交所成的锐角为α,则当tanα=,则求直线的解析式?37.如右角坐标系中,已知点A(3,0),点B(0,-4),则等于_______1.解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形.2.解直角三角形的类型:已知____________或已知___________________.3.如图(1)解直角三角形的公式:(1)三边关系:__________________.(2)角关系:∠A+∠B=_____,(3)边角关系:sin...