三角形的概念及基本性质一、【教材分析】教学目标知识技能1．理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念及性质，了解三角形的稳定性，会画任意三角形的角平分线、中线、高．2．探索并证明三角形的三边关系、三角形的内角和定理及外角性质，并会对三角形进行分类，会进行有关证明和计算．3．掌握线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，角平分线的性质定理及逆定理．4．了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理与判定定理；探索等边三角形的性质定理与判定定理，并会进行有关证明和计算．5．了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理．过程方法在复习的过程中，充分参与到观察、分类讨论、计算等教学活动中，进一步让学生体会数形结合、分类讨论、转化等数学思想．情感态度以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.教学重点三角形三边关系以及内外角和性质的综合运用.教学难点数形结合思想的运用.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课【回顾练习】1如图所示，图中三角形的个数共有（）生课前独立完成，知识回顾A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝()A．35°B．95°C．85°D．75°4.如图，在△ABC中，∠A＝63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN＝133°，则∠B的度数为___________．5.三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．课上交流展示；明确三角形的定义、三角形的分类、三角形的三边关系以及内角和外角的性质；生对计算中的易错点进行修正，加深印象，复习巩固。利用三边关系进行判断.生观察思考，独立完成.回顾梳理通过回顾练习，生总结归纳所用知识点、方法及规律，然后组内交流，补充完善对问题的认识和方法.综合运用【自主探究】1.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（）A．2对B．3对C．4对D．5对2.在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是（）A、1＜AB＜29B、4＜AB＜24C、5＜AB＜19D、9＜AB＜193.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点CD落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（）．A．60B．80C．90D．1004.已知四边形中ABCD中，RP分别是BC、CD上的点，EF分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B..线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关第一题图第二题图第三题图第四题图教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.解题过程中要求学生仔细观察数轴，教师要有意识引导学生体会数形结合的数学思想.给学生充足的时间思考分析通过学生思考梳理三角形的定义、三角形的分类、三角形的三边关系以及内角和外角的性质；学生全体参与，教师巡视指导.一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多第五题图5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个。【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.直击中1.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°2.如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连结AD.下面结论不正确的是()A．∠BAC＝70°B．∠DOC＝90°C．∠BDC＝35°D．∠DAC＝55°第一题图第二题图第三题图第四题图教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，完成后师生间展评．考3.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”。如图，、、是...
