西湖中学双案教学设计学科数学年级七时间2、25总序号课题§9、5垂直主备人教学目标和学习目标1了解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线2．理解并掌握垂线的性质重点难点垂线的定义，垂线的性质及点到直线的距离垂线的画法及点到直线的距离师生互动过程教学内容和学生活动教师活动一、创设情景，复习引入学生想象并实验当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并回答下列问题，1．两直线相交，有几组分别相等的角？2．当一个角等于90°时，其他三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？二、合作交流，探索新知自学课本P16页完成下列问题1：什么样的两条直线互相垂直？2：（1）“有一个角是直角”是指四个角中的那个角？（2）“互相垂直”是什么意思？（3）相交的直线都垂直吗？3、请你举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例。4、直线AB、CD互相垂直，记作或读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD,垂足为O”引导学生总结：垂直、垂线、垂足概念及符号表示两条直线互相垂直师总结直线垂直的记法、读法：及用符号语言叙述对垂直定义作正、反两方面的推理师生教学内容和学生活动教师活动5、请同学们用三角尺或量角器作垂线互动过程（1）图9-5-1,所示，经过直线AB上一点C，画直线与已知直线AB垂直，并讨论这样的直线有几条。（2）图9-5-2,所示，经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，并讨论这样的直线有几条。再用量角器经过点C或点P画出直线AB的垂线吗？画出得到垂线有几条？6、垂线的性质能且只能与已知直线垂直。（1）“过一点”包括几种情况？（2）“有且只有”是什么意思？让生板书作图及时正确的引导引导学生总结垂线的第性质和画法画法：一靠二过三垂直师教学内容和学生活动教师活动ABC图9-5-1ABP图9-5-2生互动过程7分组测量，讨论，归纳课本P17页图9-5-3所示，点A与直线l上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？是垂线段。结论：垂线性质2。距离是。三、拓展应用，巩固提高。1、设计完成课本P17页，把水渠的水引到水池C，保证水沟的长度最短2、如图9-5-4所示，C是AB外一点，CD⊥AB与D。则下列说法正确的是（）A、线段AC、CD、CB中，CD最短B、线段CB的长是点C到直线AB的距离C、线段CA是点C到AB的距离D、以上说法都不对课本P18页1、2题习题六、课堂小结垂线、垂线段、点到直线的距离是不同的三个概念：⑴是图形是一条直线⑵是图形，是一条线段，是垂线的一部分⑶是一个长度，是一个正数。展示交流，知识反馈与纠正师板书设计教师活动CABD生互动过程§9、5垂直一、两条直线互相垂直二、垂线的画法定义表示方法三、垂线的性质1四、垂线段、垂线的性质2距离学生板书师生收获及反思
