北师大版·九年级下·函数与图象复习·教案一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二、知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。4、正比例函数：如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数．5、、正比例函数y=kx的图象：过（0，0），（1，K）两点的一条直线．6、正比例函数y=kx的性质(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小7、反比例函数及性质（1）当k>0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；（2）当k<0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．8、一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．9、一次函数y=kx+b的图象10、一次函数y=kx+b的性质（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小．9、二次函数的性质（1）函数y=ax+bx+c(其中a、b、c是常数，且a0)叫做的二次函数。（2）利用配方，可以把二次函数表示成y=a(x+)+或y=a(x-h)+k的形式（3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0时抛物线的开口向上，当a＜0时抛物线开口向下。抛物线的对称轴是直线x=-或x=h抛物线的顶点是(-,)或(h,k)三、学习的过程：分层练习（A组）一、选择题：1．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＜1B．x＞1C．x≥1D．x≠12．在函数中，自变量的取值范围是（）A.B.C.D.3．在函数中，自变量x的取值范围是（A）x≥3（B）x≠3（C）x>3（D）x<34.点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）．A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）5.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）6．在直角坐标系中，点一定在（）A.抛物线上B.双曲线上C.直线上D.直线上7.若反比例函数的图象经过点（-1，2），则k的值为A．-2B．C．2D．8．函数y=-x+3的图象经过（）（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限（C）第二、三、四象限（D）第一、二、四象限9．函数y＝2x-1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、如图所示，函数的图象最可能是（）(A)(B)(C)(D)11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（）（A）y＝2m(1－x)（B）y＝2m(1＋x)（C）y＝m(1－x)2（D）y＝m(1＋x)213．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是()14．8、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是（）A．B．C．D．15．关于函数，下列结论正确的是（）（A）图象必经过点（﹣2，1）（B）图象经过第一、二、三象限（C）当时，（D）随的增大而增大16．一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（）A．a＜0,b＜0B．a＜0,b＞0C．a＞0,b＞0D．a＞0,b＜017．若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有()A.k≠0B.k≠3C.k<3D.k>318．函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（）A．2B．1C．4D．319．抛物线的对称轴是（）A、x＝－2B、x＝2C、x＝－4D、x＝420．抛物线y=2(x-3)2的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上二、填空题：1.抛物线与x轴分别交A、B两点，则AB的长为________．2．直线不经过第_______象限．3．若反比例函数图象经过点A(2，－1)，则k＝_______．4．若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=.5．若反比例函数的图象过点（3，-4），则此函数的解析式为.6．函数的自变量x的取值...
