第九章不等式与不等式组知识点归纳1、不等式：用“”“”“≠”“≤”“≥”号表示大小关系的式子叫做不等式.2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集.4、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.5、不等式的性质：(1)、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变;(2)、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变;(3)、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改.6、解一元一次不等式的一般步骤是：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1.7、一元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.8、不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集.口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找（无解）.8．解一元一次不等式组的步骤：（1）先分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.9、不等式（组）的解集的数轴表示：（1）、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈；（2）、不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集.公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分.知识点一：基本概念例1、若23396ax是关于x的一元一次不等式，则a=______2、不等式2X<7的解有（）个，其中自然数解有（）个。3、如图所示，数轴上所表示的不等式组的解集分别是：（1）_________(2)__________(3)___________(4)___________小结：大于号向画小于号向画。不含等于号画心含等于号画心。知识点二；不等式的性质性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.1．已知a＜b，用不等号连接下列各式：①a+1______b+1；②a－2______b－2；③5a______5b；④－a______－b；⑤a－b______0；⑥a31______b312、①若x>y，则xz>yz②若b－a>－a，则b>0③若x>y，则xz2>yz2④若b<0，则b2>0．其中正确的有（）3、（06年芜湖市）已知a>b>0，则下列不等式不一定．．．成立的是（）A．ab>b2B．a+c>b+cC．1a<1bD．ac>bc4、下列判断不正确的是（）A、若ba，则ba44B、若aa32，则0aC、若ba，则22bcacD、若22bcac，则ba5、下列叙述不正确的是()A、若x<0，则x2>xB、如果a<-1，则a>-aC、若43aa，则a>0D、如果b>a>0，则ba11知识点三：一元一次不等式的解法1、解不等式，并将解集在数轴上表示出来（1）、1)32(3)1(2xx（2）、31122xx知识点四：一元一次不等式组的解法1、解下列不等式组并将解集在数轴上表示出来（1）43321311522xxxx（2）-3≤532x＜12、不等式组2.01xxx的解集是().1.0.01.21AxBxCxDx知识点五：一元一次不等式（组）的特殊解特殊解的求法：先求出一元一次不等式（组）的解集，再找出适合解集范围的特殊解——整数解、非负整数解、正整数解或负整数解等。1、不等式1132x的非负整数解有（）．Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．无数个2：不等式的最小整数解为（）A，-1B，0C,2D，33.满足-1326x的所有的x的整数之和是______知识点六：确定不等式（组）中字母系数的取值xxx28132已知解的情况求不等式（组）中字母系数的取值方法：（1）把未知数以外的字母（如a,m等）当作已知数解不等式（组）（2）解出的解集与已知解得情况相比较（可借数轴、口诀去比较）得出字母的取值范围。1、已知关于x的不等式2x-a≤-1的解集是x≤-1，则a的取值是__________.2、关于x的不等式xmx425与不等式1323xx的解集相同,求m的值4．关于x的不等式组的解集是，则m=．7.已知关于x的不等式(1)2ax的解集是21xa，则a的取值范围是8、已知关于x的不等式组1230xax的整数解共有5个，则a的取值范围是10、如果关于x、y的方程组322xyxya的解是负数，...
