山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第9课时 函数概念、一次函数教案 新人教版VIP免费

第9课时函数概念、一次函数教案复习教学目标1、能根据具体问题中的数量关系和变化规律了解函数、一次函数的意义。能说出函数的三种表示方法、一次函数的基本性质，知道函数图象的画法。2、能画简单的一次函数图象，并根据已知条件确定一次函数的表达式。3、能运用类比思想比较函数、一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。复习教学过程设计1、【唤醒】一、填空（1）写出下列函数中自变量的取值范围。，，。（2）已知与成正比例，且时，，那么与之间的函数关系式为_________________。（3）直线与轴的交点坐标为（_______），与轴的交点坐标为（_______）。（4）根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：二、选择（1）下列函数中，表示一次函数的是()A、B、C、D、（2）已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()2、【尝试】例1、已知一次函数的图象经过点、，（1）求函数解析式；（2）画出函数图象；（3）函数的图象经过那些象限？（4）当增大时，的值如何？解略（答案：，图略，图象经过一、二、四象限，随增大而减小）例2、已知一次函数（1）当m、n取何值时，y随x的增大而增大？（2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？（3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？分析：（1）一次函数的性质：当时，随x的增大而增大；（2）直线与y轴的交点坐标为；（3）当且一次函数的图象经过一、二、四象限。解略（答案：（1），为一切实数；（2）；（3））提炼：利用逆向思维的方法，根据一次函数的性质，体会逆向思维和定向思维的异同。例3、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y=﹣3x+1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积。分析：（1）利用函数的表达式与点的坐标的关系；（2）一次函数图象平行，表达式之间的关系；（3）利用点的坐标求线段的长，确定三角形的底和高求三角形的面积。解：（1）由题意:2=﹣(m+1)+2m﹣6解得m=9∴y=10x+12(2)由题意，m+1=2解得m=1∴y=2x﹣4(3)由题意得解得:x=1,y=﹣2∴这两直线的交点是（1，﹣2）y=2x﹣4与y轴交于(0,-4)y=﹣3x+1与y轴交于(0,1)∴S△=提炼：利用数形结合的思想方法，根据函数的性质结合图形确定函数的解析式及三角形的面积。例4、如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：1）乙出发时，与甲相距10km；2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为1h；3）乙从出发起，经过2.5h与甲相遇；4）甲的速度为5km/h,乙的速度为15km/h；5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是s=5t+10(t≥0)；6)在0h2.5h甲走在乙的后面；7)如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过1h与甲相遇,相遇后离乙的出发点15km；在0h1h范围内甲走在乙的后面；并在图中标出其相遇点。(相遇点为A)提炼：运用函数的图象及性质解决实际问题，并对某些实际问题进行比较、预测，体会生活中的数学。3、【小结】（1）本单元知识结构（见唤醒阅读）（2）本节课运用的数学思想方法：类比思想、数形结合思想、猜想。