专题：对数函数知识点总结及类型题归纳VIP专享VIP免费

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名师总结优秀知识点专题：对数函数知识点总结1.对数函数的定义：一般地，函数xyalog()叫做对数函数.定义域是2.对数函数的性质为a>100且a≠1)互称相对应的反函数,它们的图象关于直线y=x对称y=f(x)存在反函数,一般将反函数记作y=f-1(x)如:f(x)=2x,则f-1(x)=log2x,二者的定义域与值域对调,且图象关于直线y=x对称函数与其反函数的定义域与值域对调,且它们的图象关于直线y=x对称名师总结优秀知识点专题应用练习一、求下列函数的定义域（1）0.2log(4);yx；（2）log1ayx(0,1).aa；（3）2(21)log(23)xyxx（4）2log(43)yx(5)y=lg11x(6)y=x3log1.y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是________________2.y=)8lg(2x的定义域是_______________3.求函数2log(21)yx的定义域___________4.函数y=13log(21)x的定义域是5.函数y＝log2(32－4x)的定义域是，值域是.6.函数5log(23)xyx的定义域____________7.求函数2log()(0,1)ayxxaa的定义域和值域。8.求下列函数的定义域、值域：（1）2log(3)yx；（2）22log(3)yx；（3）2log(47)ayxx（0a且1a）．9.函数f（x）=x1ln（432322xxxx）定义域10.设f(x)=lgxx22,则f)2()2(xfx的定义域为11.函数f(x)=)1(log1|2|2xx的定义域为12.函数f(x)=229)2(1xxxg的定义域为；13.函数f（x）=x1ln（432322xxxx）的定义域为14222logloglogyx的定义域是1.设f(x)＝lg(ax2－2x＋a),(1)如果f(x)的定义域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围；名师总结优秀知识点(2)如果f(x)的值域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围．15.已知函数)32(log)(221axxxf（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围（3）若函数的定义域为),3()1,(，求实数a的值；（4）若函数的值域为]1,(，求实数a的值.16.若函数2xyf的定义域为1,0，则函数2logyfx的定义域为17.已知函数f(2x）的定义域是［-1，1］，求f(log2x)的定义域.18若函数y=lg(4-a·2x)的定义域为R，则实数a的取值范围为19已知x满足不等式06log7)(log222xx，函数)(xf)2(log)4(log42xx的值域是20求函数1log)(log21221xxy(14)x的值域。21已知函数f(x)=log211xx+log2(x-1)+log2(p-x).（1）求f(x)的定义域；（2）求f(x)的值域.解：f(x)有意义时，有,③0,②01,①011xpxxx由①、②得x＞1,由③得x＜p,因为函数的定义域为非空数集，故p＞1,f(x)的定义域是(1,p).（2）f(x)=log2［(x+1)(p-x)］=log2［-（x-21p）2+4)1(2p］(1＜x＜p),①当1＜21p＜p，即p＞3时，0＜-(x-4)1(4)1()21222ppp,∴log24)1()21(22ppx≤2log2(p+1)-2.②当21p≤1，即1＜p≤3时， 0＜-(x-),1(24)1()2122ppp∴log24)1()21(22ppx＜1+log2(p-1).综合①②可知：当p＞3时，f(x)的值域是（-∞,2log2(p+1)-2］;当1＜p≤3时，函数f(x)的值域是(-∞,1+log2(p-1)).二、利用对数函数的性质，比较大小例1、比较下列各组数中两个数的大小：名师总结优秀知识点（1）2log3.4，2log3.8；（2）0.5log1.8，0.5log2.1；（3）7log5，6log7；（4）2log3，4log5，321.0.91.1，1.1log0.9，0.7log0.8的大小关系是____________2.已知a2>b>a>1，则m=logab，n=logba，p=logbab的大小关系是____________3.已知logm5>logn5,试确定m和n的大小关系4.已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1，则logabbbba1log,log,1的大小关系是5.已知log21b＜log21a＜log21c,比较2b,2a,2c的大小关系.6.设323log,log3,log2abc，则7.221,,loglogloglogddddxdaxbxcx已知试比较，的大小。8.221,1loglogddxdaxbx已知试比较，的大小。9.设00，且a≠1，试比较|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小。10.已知函数()lgfxx，则14f，13f，(2)f的大小关系是______...

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专题：对数函数知识点总结及类型题归纳

名师总结优秀知识点专题：对数函数知识点总结1

对数函数的定义：一般地，函数xyalog()叫做对数函数

对数函数的性质为a>10b>a>1，则m=logab，n=logba，p=logbab的大小关系是____________3

已知logm5>logn5,试确定m和n的大小关系4

已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1，则logabbbba1log,log,1的大小关系是5

已知log21b＜log21a＜log21c,比较2b,2a,2c的大小关系

设323log,log3,log2abc，则7

221,,loglogloglogddddxdaxbxcx已知试比较，的大小

221,1loglogddxdaxbx已知试比较，的大小

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