山东省滨州市海丰街道第一中学八年级数学上册《11.2 三角形的外角》教学设计 新人教版VIP专享VIP免费

《11.2三角形的外角》教学设计教材的地位及作用：本节课位于《义务教育教科书》（人教版）2013年6月第一版，八年级数学（上）第十一章第二节。其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，它是对图形进一步认识的重要内容之一，也是在后面证明中用以研究角相等的重要方法之一。本节课起着承上启下的作用。学情分析：学生已经学过平行线的判定定理与平行线的性质定理，三角形的内角和定理以及它们的严格证明，这为本节课的学习打下了基础。八年级学生的特点是模仿能力强，喜欢动手，思维活跃。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论交流、尝试说理做了准备。学生的已有经验不同，学习情况不同，因此，在课堂教学上，，必须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。教法特点及预期效果分析：在教学过程中教师要始终扮演着引导者和合作者的角色。采用讨论合作交流，引导学生点点深入，学生从解题过程中总结经验，寻找规律、联系点，从而达到灵活应用。教学目标极重难点分析教学目标知识与技能1.了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性质。2.利用学过的定理论证这些性质。3.能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题。数学思考使学生在操作活动中探索并了解三角形外角的两个性质，能进行合情推理。情感态度与价值观体会在实践中探索数学知识，能面对数学活动的困难，有学好数学的信心，提高学生的创新精神和实践能力。重点理解并掌握三角形的外角的性质难点三角形外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决教学内容师生活动设计意图预习导学：1、三角形的内角和是多少？2、怎么证明三角形的内角和为180度？3、在证明三角形的内角和定理时，先把△ABC的一边BC延长，这时在△ABC外得∠ACD，我们把∠ACD叫做角形ABC的外角。ABCD那么什么是三角形的外角以及三角形外角有何性质呢？我们这节课来关注三角形的外角。（给出三角形外角的定义）合作探究活动一我思考我发现1、如图，⊿ABC中，∠A=70，∠B=60，则∠ACD是多少度？学生回忆三角形的内角和，并说出证明的方法：拼图，推理，画出图形，表述清楚学生先通过测量或利用三角形内角和的定理计算出∠ACD的度数，教师要引导学生从感性计算到理性探索，要让学生充分发挥自己的能力，去探究三角形的外角具备的特殊的性质，然后用数学符号表示出来，再把数学符号转换成文字表述，由学生自己总结，逐步完善。师生共同总结，老师板书。通过回忆，为本节课内容作好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探究三角形外角性质提供基础。通过学生的操作，使学生感受到当∠A与∠B变化时，再采用测量的方式明显就使工作量加大，从而引出能否有更一般的方法来计算类如∠ACD的度数来，使学生产生认知上的冲突，为本节课的探究提供了内驱力。通过学生的推导，来培养学生的合情推理能力。数学符号与文字表达的一致性若∠A=80，∠B=70，则∠ACD是多少度？（多媒体给出图形）2、想一想：怎样证明你的结论的正确性？请用数学符号表示出你的探究结论。归纳结论：1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；2、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。练习反馈:1、说出下列图形中∠1和∠2的度数(多媒体给出图形）2、如图∠A＝28°，∠CED＝96°，∠D＝40°，求∠B的度数。(多媒体给出图形）活动二三角形的外交和定理1、如图：∠1、∠2、∠3分别是⊿ABC的三个不同的外角，∠1+∠2+∠3=？（多媒体展示图）结论：三角形的外交和定理并注意与数学符号相结合。可提示学生通过化普通三角形为特殊三角形来观察三个外角和的结果，然后再化为一般三角形的情况下是否成立，再考虑如何用本节课所学知识来处理这一问题。鼓励学生用不同方法探究，并得出结论。学生先行做题，教师巡视，及时指点，并及时把不同做法的学生请出，由他们向其他同学介绍自己的做法。以简易教具向学生展示跷跷板的运动状况，特别使学生向学生渗透转化的思想，培养猜想与归纳能力。培养学生的发散思维及推理能力。把知识应用于问题解决2、⊿ABC的...