专题15选修3-31．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。【答案】低于大于【解析】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故0Q，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即0W，根据热力学第一定律可知：0UQW，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度。最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：PVnRT，又mV，m为容器内气体质量。联立得：PmnRT，取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度T低于外界温度，故容器内气体密度大于外界。2．（2019·新课标全国Ⅰ卷）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa；室温温度为27℃。氩气可视为理想气体。（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；（2）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强。【答案】（1）p2=3.2×107Pa（2）p3=1.6×108Pa【解析】（1）设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。由玻意耳定律p0V0=p1V1①被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为10VVV②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。由玻意耳定律p2V2=10p11V③联立①②③式并代入题给数据得p2=3.2×107Pa④（2）设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3，由查理定律3210ppTT⑤联立④⑤式并代入题给数据得p3=1.6×108Pa⑥3．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（5分）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）【答案】大于等于大于【解析】1、2等体积，2、3等压强由pV=nRT得：111pVT=222pVT，V1=V2，故11pT=22pT，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于分子密度相同，温度高，碰撞次数多，故N1>N2；由于p1V1=p3V3；故T1=T3；则T3>T2，又p2=p3，2状态分析密度大，分析运动缓慢，单个分子平均作用力小，3状态分子密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大。故3状态碰撞容器壁分子较少，即N2>N3。4．（2019·新课标全国Ⅱ卷）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：（1）抽气前氢气的压强；（2）抽气后氢气的压强和体积。【答案】（1）p10=12（p0+p）（2）00104=2ppVVpp（）【解析】（1）设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得（p10–p）·2S=（p0–p）·S①得p10=12（p0+p）②（2）设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氢气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有p2·S=p1·2S③由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④p2V2=p0·V0⑤由于两活塞用刚性杆连接，故V1–2V0=2（V0–V2）⑥联立②③④⑤⑥式解得101124ppp⑦00104=2ppVVpp（...
