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已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数13、(第五章)已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数QLTCQQ401223。试求:1.当市场商品价格P=100时,厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润。2.该市场长期均衡时的价格和单个厂商的产量。3.当市场的需求函数为Q=660-15P时,行业长期均衡的厂商数量。解答:TR=100Q,则MR=100.LMC=402432QQ(1)、MR=LMC,即100=402432QQ解得Q=10LTC(10)=200LATC=200/10=20利润=10×100-200=800(2)、市场长期均衡时,价格等于最小长期平均成本,即P=Min{LATC}LATC=40122QQ令0122QdQdLATC得Q=6。即Q=6时,长期平均成本达最小。最小平均成本=4。所以长期均衡时价格为4。(3)、成本不变的完全竞争行业的总供给曲线为水平线,由(2)的结论知道其供给曲线为P=4.此时市场需求为Q=660-15×4=600,单个企业的产量为6,则可知共有100个厂商。14、(第五章)用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。解答:要点如下:(1)短期内,完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下,通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。具体如图1-30所示(见书P69)。(2)首先,关于MR=SMC。厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图中,在价格顺次为P1、P2、P3、P4和P5时,厂商根据MR=SMC的原则,依次选择的最优产量为Q1、Q2、Q3、Q4和Q5,相应的利润最大化的均衡点为E1、E2、E3、E4和E5。(3)然后,关于AR和SAC的比较。在(2)的基础上,厂商由(2)中所选择的产量出发,通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小,来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。啊图中,如果厂商在Q1的产量水平上,则厂商有AR>SAC,即л=0;如果厂商在Q2的产量的水平上,则厂商均有AR

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