4-4-2圆柱与圆锥题库page1of16圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式立体图形表面积体积圆柱hr222π2πSrhr圆柱侧面积个底面积2πVrh圆柱圆锥hr22ππ360nSlr圆锥侧面积底面积注:l是母线,即从顶点到底面圆上的线段长21π3Vrh圆锥体板块一圆柱与圆锥【例1】如图,用高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问这个物体的表面积是多少平方米?(π取3.14)11111.50.5【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】从上面看到图形是右上图,所以上下底面积和为223.141.514.13(立方米),侧面积为23.14(0.511.5)118.84(立方米),所以该物体的表面积是14.1318.8432.97(立方米).【答案】32.97【例2】有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?例题精讲圆柱与圆锥4-4-2圆柱与圆锥题库page2of16【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和,为266π10π()24π560π18π20π98π307.722(平方厘米).【答案】307.72【例3】(希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开,放平,是边长分别为10厘米和12厘米的长方形,那么这个圆柱体的体积是________立方厘米.(结果用π表示)【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】当圆柱的高是12厘米时体积为210300π()122ππ(立方厘米)当圆柱的高是12厘米时体积为212360π()102ππ(立方厘米).所以圆柱体的体积为300π立方厘米或360π立方厘米.【答案】300π立方厘米或360π立方厘米【例4】如右图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积.(π3.14)16.56m【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】圆的直径为:16.5613.144(米),而油桶的高为2个直径长,即为:428(m),故体积为100.48立方米.【答案】100.48立方米【巩固】如图,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成1个圆柱体,这个圆柱体的底面半径为10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?(π3.14)10cm【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的,可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等,则剪下的长方形的长,即圆柱体底面圆的周长为:2π1062.8(厘米),原来的长方形的面积为:10462.81022056()()(平方厘米).【答案】2056【例5】把一个高是8厘米的圆柱体,沿水平方向锯去2厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】沿水平方向锯去2厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘米圆柱体的侧面积,所以原来圆柱体的底面周长为12.5626.28厘米,底面半径为6.283.1421厘米,所以原来的圆柱体的体积是2π188π25.12(立方厘米).【答案】25.124-4-2圆柱与圆锥题库page3of16【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短4厘米,表面积就减少50.24平方厘米.求这个圆柱体的表面积是多少?4cm【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】圆柱体底面周长和高相等,说明圆柱体侧面展开是一个正方形.高缩短4厘米,表面积就减少50.24平方厘米.阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分,值是50.24平方厘米,所以底面周长是50.24412.56(厘米),侧面积是:12.5612.56157.7536(平方厘米),两个底面积是:23.1412.563.142225.12(平方厘米).所以表面积为:157.753625.12182.8736(平方厘米).【答案】182.8736【例6】(两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒,沿着底面直径竖直切成两部分.已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大22008cm,则这个圆柱体木棒的侧面积是________2cm.(π取3.14)第2题【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答【解析】根据题意可知,切开后表面积增加的就是两个长方形纵切面.设圆柱体底面半径为r,高...