零指数幂与负整数指数幂教学设计方案学校学科数学年级职一人数14课题零指数幂与负整数指数幂教时1教时执教日期2010．11教材分析：本课内容是苏科版七（上）P48-49，之前学习了同底数幂的除法。学生分析：大部分学生掌握了同底数幂的除法运算法则，基本都能运用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算。教学重点：a0=1（a≠0）,a-n=1/an（a≠0,n是负整数）公式规定的合理性。教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解教学准备：皮尺、直尺、较厚的书本、计算器教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习导入提问：同底数幂的除法法则是什么？强调：法则的条件。学生回答（1）字母表示：am÷an=am-n(a≠0,m、n是正整数,且m＞n)（2）文字表示：同底数幂相除，底数不变，指数相减。通过复习让学生更好的用旧知识的迁移推导出新的知识：零指数幂、负整数指数幂的计算。二．探索新知1．做一做P48提问（1）：幂是如何变化的？――――（2）：指数是如何变化的？学生计算，找出规律：（1）顺次成2倍关系。（2）依次少1。通过计算让学生找出规律2．想一想P48学生猜想．通过引导学生猜想：1＝2()依上规律得:左=2÷2=1右=2(0)，所以20=1，即1=20问:猜想合理吗？教师讲述：我们知道，23÷23=8÷8=1，23÷23=23-3=20，所以我们规定：a0=1(a≠0)任何不等于0的数的0次幂等于1。猜想和论证猜想的根据合理推倒出零指数幂等于1。3．议一议P48问：（1）你会计算23÷24吗？（2）如果用同底数幂来计算该怎么算呢？（3）得到什么结论呢？（4）你还能举出类似的例子吗？（5）引导学生总结规律：所以我们规定a-n=1/an（a≠0,n是正整数）任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。学生计算23÷24＝（2×2×2）÷（2×2×2×2）＝1／2学生计算23÷24＝23-4=2-1交流得到结论：2-1＝1／2学生举例通过计算让学生推导出负指数幂计算公式（法则）4．教学例2例2：题略，详见P49说明：强调运算过程，步骤尽可能细致些以求学生对负整数指数幂公式的理解，体验巩固练习练一练P49学生学生练习，3个学生黑师在巡视过程师巡视，引导学生评价。板上板演中发现的问题可以引导集体交流总结今天学习了什么内容？有何收获？学生小结：本节课学习了零指数幂公式a0=1（a≠0），负整数指数幂公式a-n=1/an（a≠0,n是负整数）。理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算。作业师布置作业：P51/3学生独立作业通过作业，牢固掌握本节课所学知识，并能运用知识计算。板书：零指数幂与负整数指数幂零指数幂负整数指数幂a0=1(a≠0)a-n=1/an（a≠0,n是正整数）任何不等于0的数的0次幂等于1。任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。例2用小数或分数表示下列各数：4-2--3-33．14×10-5
