辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第七章 三角形-探索三角形全等的条件教案 新人教版VIP专享VIP免费

探索三角形全等的条件教学目标教材分析地位与作用：“三角形全等的判定”是后续学习必备的能力，也是学生形成分析、探究能力起点.重点：“三角形全等的条件”的应用，通过合作交流，探索几何解题的方法及解题过程的表述.难点：灵活地应用三角形全等的条件，学会常见问题的分析、常用方法的归纳.教学准备投影仪及相关胶片教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境导入新课1、提出问题：(1)我们已经学习了探索三角形全等的条件这一节内容，请大家思考一下判定三角形全等的方法有几种，分别是什么？(2)如果你们家中的三角形窗户上的玻璃坏了，想请个木工师傅帮你重新划一块，你需要向木工师傅提供哪些数据，木工才能根据你提供的数据为你划一块合适的玻璃？（从生活实际出发，启发学生应用所学知识解决实际问题）学生回答（1）一般三角形有四种；直角三角形有五种.分别为：SSS，SAS，ASA，AAS；HL（2）三条边长、两边长及夹角的度数，两角度数及所夹边的长度，两角度数及其中一角对边的长度，如果是直角三角形中还有斜边与直角边的长度.由于学生所学判定方法是分五节课学习，五种判定方法间的联系与区别用得比较少，综合应用能力较差，在课前应做这方面的准备.由判定方法到实际应用,进一步理解全等三角形的条件;联系实际,便于应用和深刻理解.二、问题探讨问题1：给出四组图形，判断其中全等的三角形有哪些，说明理由..找一找，然后与同桌交流；生答：（1）与（5）、（2）与（7）（3）与（8）、（4）与（6）理由：（四个同学说）投影仪给出问题留有时间让学生去发现，并思考为什么？巩固学生对全等三角形的认识和感受，形式多种，有利于学生综合应用能力的提高.问题2：已知，如图△ABC与△DEF，B、E、C、F四点在一条直线上，根据下列各题所给出的条件，解决相关的问题：（１）若已知BC=EF，∠Ｂ=∠DEF，则还需增加条件，可判定△ABC≌△DEF？（２）若只知道BC=EF，则还需添加两个什么条件，可判定△ABC≌△DEF；（３）若除了题干中所给的条件以外，没有其它任何条件，让你给出判定△ABC≌△DEF的条件，应该如何加条件？变式：若把题中的图形变为下图所示,其它不变，以上各题该如何解？你还有更好的变式方法吗？讲出来，与大家分享一下.（１）可添加角等的条件：∠A＝∠D或∠ACB＝∠F；也可添加边等的条件：AB=DE（2）可以从有一组边对应相等的判定方法中找，发现有SSSSASASAAAS可用，因而有四种方式可填；1+2+1+2=6种.(3)内容比前面两种方式更广,可以判定的根据不同来分,如:SSS只有一种;SAS有3种可能;AAS有6种不同情况;ASA有3种.说明:以上主要是针对直接使用三角形全等的判定方法来找的;实际上本题还可以进一步挖掘,如AB与DE平行等.变式后:具体的找法还一样,只不过有点变化.分享:本题主要目的是逐步引导学生去探索三角形全等的方法的使用,培养学生从多角度去认识图形,利用不同方法来思考应用.提高学生的灵活应用能力.同时通过本题渗透分类思想的应用.变式的主要目的是使学生能够通过做题,把具有共同特征和类似方法的问题联系在一起,经过归纳总结,形成系统的知识,达到举一反三的目的.充分让学生去思考和讨论,让学生感受成功的喜悦,培养数学学习的兴趣.做一做如图,已知AB=BD，∠ABC=∠DBC，AC与BD相等吗？为什么？若保持A、B、D点位置不变，∠ABC=∠DBC，当BC的长度改变时，AC与CD相等吗？为什么？在此过程中有一些特殊的位置,可以组成特殊的图形,有哪些结论成立?让学生先做，然后提问，学生补充完善，形成结论.如:角平分线上的点到角两边的距离相等;等腰三角形顶角的平分线,也是底边上的高,还是底边上的中线;引导学生不仅要会做题，同时还要发现规律，重视特殊结论的总结和应用.问题3如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE,垂足分别为E、D，图中线段CE与AD是否相等？并说明理由.师:安排学生讨论，引导学生分析.图中还有其它相等的线段吗?若有请写出来.你还能发现一些相关线段的关系吗?变式:若本题的图如下图所示,其它条件不变,AD和CE还相等吗?为什么?学生讨论后回答;直观观察:发现相等;如何说明?三角形全等全等的条件是什么?ASA或AAS说明不是用HL有,BE=CDAD-BE=DE变式:相等,方法...