内蒙古海拉尔区第四中学七年级数学上册《1.4.1 有理数乘法》教案 （新版）新人教版VIP专享VIP免费

《1.4.1有理数乘法》教案教学目标：1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。教学重点：会进行有理数的乘除法运算。教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。教学过程：一、回顾旧知问题1：叙述有理数加法的法则。问题2：计算：（1）、2+2+2；（2）、（－2）+（－2）+（－2）问题3:你能将上面两个算式写成乘法算式吗？我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？下面仍然借助数轴来研究有理数的乘法。二、新课讲授1、如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。（区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。）(1)．正数与正数相乘问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？解：3分后蜗牛应在l点O右边6cm处，这可表示为(+2)×(+3)=+6答：结果向东运动了6米．(2)．负数与正数相乘问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？解：3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可表示为(－2)×(+3)=－6(3)．正数与负数相乘问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？解：3分前蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为(+2)×(－3)=－6(4)．负数与负数相乘问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为(－2)×(－3)=+6观察上述(1)～(4)的式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为_______数;负数乘正数积为_______数;正数乘负数积为_______数;负数乘负数积为_______数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______。综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2、问题1、对比下列两组式子，你有什么发现吗？（1）2×3=6；(–2)×（+3）=–6（+2）×（–3）=–6（2）3×4=12；(–3)×4=–12通过师生、生生的共同讨论，由问题1可归纳得到：（1）如果把一个因数改为它的相反数，那么积也改为相反数；（2）一个负数与一个正数相乘，结果是负数；（板书）问题2、请同学们大胆猜一猜：（1）(–2)×(–3)=?（2）(–3)×(–4)=?通过师生、生生的共同讨论，由问题2可归纳得到：两个负数相乘，结果是正数（板书）问题3、通过前面的讨论，同学们认为两个有理数相乘会有多少种情况呢？结果的符号如何确定呢？3、巩固新知，引出倒数①计算：（－6）×（－3）；（－8）×6②4×（）=；（－3）×（）=观察＝1，你发现了什么？总结：在非负数范围中乘积为1的两个数互为倒数，在有理数范围中乘积为1的两个数互为倒数.例2由学生通过小组讨论，自主完成。三．练习与反馈（1）算一算：①1×（－6）；②（－5）×（－8）；③（－6）×（－6）；④（－8）×0.（2）想一想：写出下列各数的倒数：－5，6，，5，－3.四．小结与思考本节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？五．布置作业1、书面作业：（1）课本P37习题1.4第1、2、3偶数题（做在作业本上）（2）P39的拓广与探索。（选做）2、预习课本P31、P32、P33的内容。1、巩固所学的乘法法则，进一步发现和弥补教与学的不足。2、形式多样的作业，有利于不同层次的学生得到不同的发展。3、预习作业有利于培养学生良好的学习习惯，为下一节课作好准备。