第1页（共12页）2018-2019学年江苏省无锡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）分30分1．（3分）下列计算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a?a3＝a4D．（﹣3a）3＝﹣9a32．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b3．（3分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣44．（3分）下图能说明∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图所示BC∥DE，∠1＝108°，∠AED＝75°，则∠A的大小是（）A．60°B．33°C．30°D．23°6．（3分）若一个多边形的外角和等于360°，那么它一定是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．无法确定第2页（共12页）7．（3分）计算（3a+b）（3a﹣b）的结果为（）A．9a2﹣b2B．b2﹣9a2C．9a2﹣6ab﹣b2D．9a2﹣6ab+b28．（3分）给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为（）A．①④B．①②C．①③④D．①②④9．（3分）若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）A．﹣1B．1C．0D．无法确定10．（3分）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（）A．4个B．5个C．6个D．无数个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2分）数0.0000011用科学记数法可表示为．12．（2分）已知10m＝3，10n＝5，则103m﹣n＝．13．（2分）如果一个n边形的内角和等于900°，那么n的值为．14．（2分）直角三角形中两个锐角的差为20°，则较大锐角的度数为°．15．（2分）命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为．16．（2分）已知|x﹣y+3|+（x+y﹣1）2＝0，则yx的值为．17．（2分）如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，点E是边AD的中点，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿A→D→C→B运动，最终到达点B．若点P运动的时间为xs，那么当x＝时，以B、P、E为顶点的三角形的面积等于5cm2．18．（2分）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围是．第3页（共12页）三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣2）0+（﹣1）2019﹣2x（）﹣2；（2）（﹣2a2）2?a4+6a12÷（﹣2a4）．20．（8分）把下列各式分解因式：（1）3a2﹣12；（2）（2x+3y）2﹣2x（2x+3y）+x2．21．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组22．（6分）先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x＝﹣1，y＝2．23．（6分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示．平移△ABC，使点A移到点B的位置．（1）请画出平移后的△BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应点；（2）若图中每个小正方形的边长都为1，则△ADE的面积为．24．（8分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在CD上．（1）若∠AED＝∠ACB，∠DEF＝∠B，求证：EF∥AB；（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF，若四边形BDEF的面积为6，试求△ABC的面积．第4页（共12页）25．（8分）先阅读下面的内容，再解答问题．【阅读】例题：求多项式m2+2mn+2n2﹣6n+13的最小值．解；m2+2mn+2n2﹣6n+13＝（m2+2mn+n2）+（n2﹣6n+9）+4＝（m+n）2+（n﹣3）2+4， （m+n）2≥0，（n﹣3）2≥0∴多项式m2+2mn+2n2﹣6n+13的最小值是4．【解答问题】（1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是；（2）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2＝10a+8b﹣41，求第三边c的取值范围；（3）求多项式﹣2x2+4xy﹣3y2﹣3y2﹣6y+7的最大值．26．（10分）为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演...
