七年级数学下：5.3 不等式的解集（教案）北京课改版VIP免费

第五章一元一次不等式和一元一次不等式组§5.3不等式的解集教学目标：1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法教学难点:不等式的解集的概念教学方法：[来源:学|科|网Z|X|X|K]讲练结合法[来源:Z&xx&k.Com]教学工具：多媒体教学过程：一、复习提问1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请学生举例说明)2．用不等式表示:(1)x的3倍大于1;(2)y与5的差大于零，(3)x与3的和小于6;(4)x的1/4小于2.3.当x取下列数值时，不等式x+3<6是否成立?[来源:学_科_网Z_X_X_K]-4，3.5，4，-2.5，3，0，2.9.((2)、(3)两题用投影打在屏幕上)二、讲授新课1.引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念方程的解的意义:能够使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.(如方程x+3=6的解是x=3.)不等式的解:能够使不等式成立的未知数的值称为不等式的解.(如上面练习第(3)题中[来源:学科网ZXXK]-4，-2.5，0，2.9均是不等式x+3<6的解，而3.5，4，3则不是不等式x+3<6的解.)请你填写下表:书p10-表通过填表可知,-3,1.2,π,…都是x-2<5的解,而7,7.1,7.3,…都不是x-2<5的解.可见,不等式x-2<5有许多个解.实际上,当x取小于7的每一个数时,都能使不等式x-2<5成立;而x取大于或等于7的任何一个数时,都不能使不等式x-2<5成立.因此小于7的每一个数都是x-2<5的解,即不等式x-2<5有无穷多个解.我们把不等式x-2<5的所有的解组成一个集合,称为不等式x-2<5的解集.即x<7是x-2<5的解集.1.不等式的解集及解不等式不等式的解集：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合.简称为这个不等式的解集.不等式-般有无限多个解.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.3.启发学生如何在数轴上表示不等式的解集我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集.一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x<3.那么如何在数铀上直观地表示不等式x+3<6的解集x<3呢?(请-名学生到黑板上试着用数轴表示一下)在数铀上表示3的点的左边部分，表示解集x<3.如下图所示.[来源:学.科.网Z.X.X.K]-4-3-2–101234x由于x=3不是不等式x+3<6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来.(表示挖去x=3这个点)记号"≥"读作大于或等于，既不小于;记号"≤"读作小于或等于，即不大于.例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，为什么?并请一名学生回答)在数轴上表示如下图.-4-3-2–101234x即用数铀上表示-2的点和它的右边部分表示出来.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的点用实心圆点表示.这里特别要注意区别是用空心圆圈,还是用实心圆点，是左边部分，还是右边部分.三、应用举例，变式练习例1在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x<-5；(2)x≥0；(3)x>-1；(4)1≤x≤4；(5)-20;0(2)在数轴上表示下列不等式的解集:[来源:学*科*网Z*X*X*K]x>3；x≥-1；x≤-1.5；0≤x<5；-2