5.5探索三角形全等的条件（3）教学目标1、经历用条件两边一角画三角形、把所画得的三角形进行重叠验证的过程，探索出全等三角形的条件之一“SAS”，并能应用它们来判定两个三角形全等。2、在探索三角形的全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。重点、难点本节课的重点是掌握两个三角形全等条件“SAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。探索“SAS”及应用是难点。教学过程一、准备活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为或2、如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？解：AD平分∠BAC。∵AD是BC边上的中线（已知）∴＝（中线的定义）在中（图1）∴≌（）∴∠BAD＝∠CAD（）∴AD平分∠BAC（）3、如图2，（图2）（1）∵AC∥BD（已知）∴∠＝∠（）（2）∵AD∥BC（已知）∴∠＝∠（）4、如图3，∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知）（图3）∴∠＝∠＝90°（）二、探索练习：1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60°和45°，一条边长为3cm。你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：三、练一练1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或3、见课本P143“想一想”解答：O是AB中点，有AO=BO，∠AOC与∠BOD是对顶角，则∠AOC=∠BOD。又∠A=∠B，△AOC与△BOD满足三角形全等条件“ASA”，所以△AOC≌△BOD。4、如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？证明：△ABD和△ACE中四、忆一忆今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条件，它们分别是：1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成角边角或ASA。2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或AAS。五、作业1、课本P143~144习题5.91、2、3
