应用举例(三)一、素质教育目标(一)知识教学点使学生懂得什么是横断面图，能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题．(二)能力训练点逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．(三)德育渗透点培养学生用数学的意识；渗透转化思想；渗透数学来源于实践又作用于实践的观点．二、教学重点、难点1．重点：把等腰梯形转化为解直角三角形问题；2．难点：如何添作适当的辅助线．三、教学步骤(一)明确目标如图6-25，Rt△ABC中，∠C为Rt∠，若已知∠A及a，求b．cotA=∴b=a·cotA．此图恰是燕尾槽中被分割出来的Rt△，课前抛出这一问题为解例题做铺垫．(二)重点、难点的学习与目标完成过程1．出示已准备的泥燕尾槽，让学生有感视印象，将其横向垂直于燕尾槽的平面切割，得横截面，请学生通过观察，认识到这是一个等腰梯形，并结合图形，向学生介绍一些专用术语，使学生知道，图中燕尾角对应哪一个角，外口、内口和深度对应哪一条线段．这一介绍，使学生对本节课内容很感兴趣，激发了学生的学习热情．2．例题例燕尾槽的横断面是等腰梯形，图6-26是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角B是55°，外口宽AD是180mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC(精确到1mm)．分析：(1)引导学生将上述问题转化为数学问题；等腰梯形ABCD中，上底AD=180mm，高AE=70mm，∠B=55°，求下底BC．(2)让学生展开讨论，因为上节课通过做等腰三角形的高把其分割为直角三角形，从而利用解直角三角形的知识来求解．学生对这一转化有所了解．因此，学生经互相讨论，完全可以解决这一问题．解：作AEDF那么在Rt△ABE中
cotB=,∴BE=AE·cotB=70×0
7002≈49
0(mm)．∴BC=2BE+AD≈2×49
0+180=278(mm)．答：燕尾槽的里口宽BC约为278mm．例题小结：遇到有关等腰梯形的问题，应考虑如
