山东省日照经济开发区中学八年级数学17.1.2反比例函数的图像和性质1人教新课标版教学目标知识与技能1.会用描点法画反比例函数的图象；2.结合图象归纳并掌握反比例函数的性质。过程与方法1.体会画图和归纳性质的过程培养学生的观察、分析和归纳能力；2.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.情感态度与价值观积极参与探索活动,在动手做图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯.教学重点理解并掌握反比例函数的图象和性质教学难点正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质教学过程Ⅰ提出问题1.正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数呢？2.画函数图象的一般步骤有哪些？应注意什么？Ⅱ探究问题例2画出反比例函数和的图象.解:列表表示几组与的对应值(填表)-6-5-4-3-2-1123456描点连线:思考反比例函数和的图象有什么共同特征？它们有什么关系？Ⅲ解决问题归纳反比例函数的图象属于双曲线.1.反比例函数（为常数，）的图像是；2.当时，双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内值随的增大而；3.当时，双曲线的两支分别位于第象限，在每个象限内值随的增大而。4.双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.Ⅳ应用问题★(必做)1.已知反比例函数经过点（2，-3），则k=.2.已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m=，在每个象限内y随x的3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.★★（选做）1.已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限;（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定Ⅴ小结与反思
