辽宁省锦州实验学校七年级数学下册 整式的乘法教学设计 北师大版VIP免费

整式的乘法教学目标1．在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义。2．经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则。3．会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想。教学重点会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算教学难点利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想。教学准备课件教学过程教学流程教学内容设计意图二次设计导活动内容：教师依次提出以下几个问题：1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？3.单项式乘以单项式法则是什么？4.乘法分配律的表达式是什么？5.整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？问题1、2的设计是让学生从宏观上把握所学知识间的关系，为本节课奠定基础。问题3渗透了分类讨论的思想，围绕整式乘法，让学生列举出整式之间都包含哪些运算？有利于学生理解知识之间的联系，将本单元知识融会在一起。读活动内容：给学生提供如下问题情景，1．实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求这部分的面积.2．提出问题：（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.（2）由上面的探索，我们得到了=，你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗?上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。（3）你能用上面的方法计算吗？请说明每一步的依据。（4）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你从实际问题出发，利用环环相扣的问题，为学生创设了思考与探究的空间。在教学过程中，帮助学生进一步体会到转化的数学思想。abymx试着用语言来议活动内容：1.利用前面得到的结论进行下面的计算：例1计算：（1）（2）（3）（4）例2计算：2.总结单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加3.单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘法运算;③把所得的积相加.4.解题时需要注意的问题：①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，通过一组例题和练习，让学生在应用法则解决问题的过程中，获得解题体验，学会方法，进一步明确算理。最后写成省略加号的代数和的形式。③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。练一、随堂练习：1．判断正误：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()（2）（3）(-2x)•（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x2．计算：（3）（4）（5）(6)3．先化简,再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3.二、拔高题1．求证对于任意自然数n，代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。2.化简求值：运用所学知识解决新问题，再解决问题的过程中获得能力的提高。其中x=2，y=-12.求m、n的值小结1、单项式乘以多项式的法则：2、解题时需要注意的问题：①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。作业巩固作业、2求证对于任意自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。预习作业反思板书设计整式的乘法（二）一、实际问题二、法则三、例1、四、练习