专题十七三角形与多边形-知识点与题型全解析(解析版)VIP免费

117三角形与多边形考点总结【思维导图】2【知识要点】知识点一三角形的概念三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。三角形特性（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。三角形按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。等边三角形：底边与腰相等的等腰三角形叫做等边三角形，即三边都相等。三角形三边的关系（重点）（1）三角形的任意两边之和大于第三边。三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可）用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。（2）已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b题型一三角形的三边关系例1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm【答案】B【解析】解析：A、 5+4=9，9=9， 该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，16＞15， 该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10， 该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，13＜14，3 该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．跟踪训练一1．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．8D．11【答案】C【解析】设第三边长为x，则有7-32，符合三角形三边关系，此时周长是12cm．故选B．三角形的稳定性?三角形具有稳定性5?四边形及多边形不具有稳定性要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。1．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）．A．0根B．1根C．2根D．3根【答案】B【解析】三角形具有稳定性，连接一条对角线，即可得到两个三角形，故选B2．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形【答案】C【解析】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.故C项符合题意.故本题正确答案为C.3．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A、具有稳定性，符合题意；B、不具有稳定性，故不符合题意；C、不具有稳定性，故不符合题意；D、不具有稳定性...