课题：5.1圆（1）教材：苏科版九年级上册第五章一、教学目标（一）知识技能目标1．经历圆的有关概念的形成过程，理解圆的描述概念和集合概念.2．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题.3．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题.（二）过程与方法目标1．通过观察、操作、交流的过程，培养学生动手能力、探究问题的能力以及合作交流的能力．2．经历探究、归纳的过程，丰富数学活动经验，体会从特殊到一般的研究方法，以及数形结合和转化的数学思想．（三）情感态度目标经历圆的有关概念的形成过程，引导学生用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.激发学生爱生活的情感．通过小组交流活动，培养学生合作学习的意识和探索研究的精神．二、教学重点和难点重点：点和圆的三种位置关系．难点：用集合的观点研究圆的概念．三、教学方法与教学手段启发讲授，小组讨论，合作探究，多媒体辅助教学．四、教学过程（一）创设情境1．你知道车轮为什么做成圆形吗？2．学生交流.3．几何画板演示，车轮从三角形到四边形，五边形...随着边数越来越多，车轮中心的轨迹越来越接近一条直线.车轮也越来越接近一个圆.（二）形成概念1．学生尝试用圆规作出圆.2．提出问题，如果教师没有带圆规，大家会怎么办？3．根据刚才的操作，你能说说什么是圆吗？在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A运动所形成的图形叫做圆.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”.4．观察与思考：（1）平面上的圆把平面上的点分成几个部分？学生思考后回答：圆上的点、圆外的点、圆内的点.教师追问：圆上的点具有怎样的特征？学生思考后回答，其他学生补充后，可得：圆上各点到圆心的距离都等于半径.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在⊙O上d＝r.（2）几何画板演示（i）如图：已知点A在半径为5的圆O上，过点A作AH⊥x轴，垂足为H.若OH=3，求AH.（ii）学生探索：请找出与定点O距离为5的格点，这样的点你能找出几个？（iii）学生探索：请找出与定点O距离为5的点，这样的点你能找出几个？（3）几何画板动画呈现，让学生直观感受.结合（2）的探索和（1）的操作过程，学生得出：到圆心距离等于半径的点都在圆上.点P在⊙O上d＝r.于是：点P在⊙O上d=r圆上各点到圆心的距离都等于半径；（纯粹）到圆心距离等于半径的点都在圆上.（完备）学生交流，相互讨论后，教师请学生回答，得出圆的集合定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合.类比得到：点P在⊙O内d＜r点P在⊙O外d＞r圆的内部可以看成是平面内到圆心的距离小于半径的点的集合；圆的外部可以看成是平面内到圆心的距离大于半径的点的集合.（三）例题讲解例1如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，以点A为圆心，3cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系分别如何？（四）尝试与交流1．如图：已知点A．（1）请作出到点A的距离等于2cm的点的集合.（2）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？（3）请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2cm的点的集合．2．如图：已知点P、Q，且PQ＝4cm.（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．（五）备选练习已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．（六）小结反思通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？（七）作业布置作业：课本P109，1、2、3．五、教案设计说明：圆是研究曲线型图形的开端作为一种特殊的曲线型图形，学生在小学时就已经接触过．九年级学生已具备一定的分析、归纳的能力，对于圆的描述概念的引入并不...
