山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第七章《二元一次方程组》教案北师大版教学过程一、知识回顾师:同学们,我们已经学习完二元一次方程组这一章的内容了.现在我们回顾一下,你都学到了哪些知识?生1:基本概念有:(1)二元一次方程:方程中含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1.(2)二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.(3)二元一次方程的一个解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值.(4)二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解.师:很好!我把主要概念显示在大屏幕上.(展示课件)二元一次方程这个概念,抓住“两个未知数”、“所含未知数的项的次数都是1”这两点.关于二元一次方程组的解法问题,谁能总结一下?生2:解二元一次方程组的基本思想是“消元”.常见解法有三种:(1)代入法;(2)加减法;(3)图象法.师:(展示课件)这三种方法重点掌握前两种,图象法只有在它与一次函数相结合时才使用.每种解法的详细步骤我就不再详细复述了,但是你要心中有数.关于二元一次方程组的应用,谁能总结一下?生3:利用二元一次方程组解决实际问题主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”以及与一次函数的关系.列方程组解应用题的步骤:(1)设出未知数;(2)找出相等关系;(3)根据相等关系列方程组;(4)解方程组并检验(5)作答.师:利用二元一次方程组解决实际问题的关键还是找到等量关系,列出方程.大家可以看一下图表(展示课件),这就是利用方程组解决问题的主要步骤.设计意图:帮助学生回顾本章的主要知识,总结各个知识点的联系,构建本章的知识结构框架,让学生从整体上理解和把握知识间的联系,为后面的练习打好基础.二、考点突破考点一:二元一次方程(组)的基本概念(课件展示)师:二元一次方程同时具备的特征是什么?生1:二元一次方程同时具备的特征是:(1)含有两个未知数;(2)分母中不含有未知数,是整式方程;(3)整理后含未知数的项的次数是1.师:如何判断一组数是不是二元一次方程组的解?生2:判断一组数是不是二元一次方程组的一个解,就是看这组数是否适合每个方程.若适合,就是方程组的解,否则就不是方程组的解.师:二元一次方程(组)的解有几种情况?生3:二元一次方程(组)的解有三种情况:有一组解,无数组解,无解.实际问题转化转化设求知数、列方程组数学问题(二元一次方程组)检验解方程组问题答案数学问题的解(二元一次方程组的解)加减法代入法(消元)师:很好.对于什么情况有一组解,什么情况有无数组解,什么情况无解,你是怎么理解的?生3:可以结合一次函数的图象.当两直线只有一个交点时,就有一组解;当两直线平行时就无解;当两直线重合时有无数组解.师:这位同学的数形结合思想比较好,我们就应培养这种思想.下面看一个问题.(课件展示)设计意图:把二元一次方程组有关概念的考点进一步细化,加深学生对概念的理解.问题1.已知是关于x、y的二元一次方程x=y+a的解.求(a+1)(a-1)+7的解.师:谁能给大家分析一下?生1:将代入二元一次方程得a=.所以(a+1)(a-1)+7=a2-1+7=a2+6=9.师:很好.他把结果都说出来了.大家鼓励一下.你会做下面这道题目吗?(课件展示)变式训练:已知是二元一次方程组的解,则a-b的值为(学生练习,教师巡视指导)师:谁能说一下?生:我把x=2,y=1代入方程组,解出a=2,b=3所以a-b=-1师:很好,大家鼓励一下.下面我们复习第二个考点.设计意图:通过具体题目总结做题方法.考点二:二元一次方程组的解法(课件展示)师:解二元一次方程组的基本思路是“消元”,常见的消元方法有哪些?生:代入法和加减法(齐声回答)师:给你一点时间回顾一下这两种方法的解题步骤.(学生自己回顾具体解题步骤)师:根据步骤,解问题2中的方程组.(课件展示)问题2.解方程组(学生练习,其中一人在黑板演示)解:①+②得3x=6,∴x=2.把x=2代入①得2+y=5,∴y=3①②∴原方程组的解是师:做完的同学对照一下,有没有错误?生:没有.师:好!鼓励一下.谁来完成下...