一.教学内容：数轴、相反数、绝对值1.什么叫数轴，怎样正确地画出一条数轴；如何把有理数在数轴上表示出来．2.什么叫相反数，相反数的表示方法．3.什么叫绝对值，正数、0、负数的绝对值分别是什么．4.两个有理数如何比较大小．5.体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性．二.知识要点：1.一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．如：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度．注：①数轴的定义包含三层涵义：第一层涵义是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；第二层涵义是说数轴有三要素——原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；第三层涵义是说原点的选定、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的．②所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来．正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示．2.（1）关于相反数可以有两种定义方法．①代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数是０；（“０的相反数是０”是相反数定义的一部分，千万不能漏掉；“只有符号不同”指的是除符号不同以外，其他完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数，例如：－2和＋3符号不同，但它们不是互为相反数）②几何定义：在数轴上位于原点的两旁，并且与原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数．如：＋3和－3，＋4.4和－4.4互为相反数．注：相反数是成对出现的，不能单独存在，例如，＋3和－3互为相反数，是说－3是＋3的相反数，＋3是－3的相反数，单独一个不能说是相反数．（2）相反数的表示方法：一般地，数a的相反数是－a，这里a是任意的有理数，可以是正数、负数或零．例如：当a＝6时，－a＝－6，6是－6的相反数；当a＝－2时，－a＝－（－2），因为－2的相反数是2，所以－（－2）＝2；当a＝0时，－a＝0，0的相反数是0，因此－0＝0．3.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作︱a︱．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．（1）a是正数时，︱a︱＝__________；（2）a是0时，︱a︱＝__________；（3）a是负数时，︱a︱＝__________．4.两个有理数如何比较大小．和温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，于是：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．注：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值．三.重点难点：1.重点：①正确画数轴的方法（三要素）；②相反数、绝对值的相关问题；③两个有理数如何比较大小．2.难点：比较两个负数的大小；根据相反数的定义进行多重符号的化简；从分类讨论的角度去认识“已知一个数的绝对值，求这个数”的二重性．【典型例题】例1.指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数？分析：根据各点距原点多少个单位长度；在原点的左边为负数，在原点的右边为正数，在原点的是“零”．解：A表示4；B表示2.5；C表示1；D表示：0；E表示－1.5；F表示：－3．评析：找出数轴上的点对应的有理数的步骤是：①确定点与原点的位置关系（负左，右正，零原点）；②确定点距原点的距离．例2.对下列带有多重符号的数进行化简．（1）－[－（－2）]（2）＋[－（－3）]（3）－{－[＋（－2）]}（4）＋[－（＋4）]（5）＋{－[－（－）]}（6）－{＋[－（＋1）]}分析：根据多重符号的化简规则和方法化简．解：对各数化简结果如下：（1）－[－（－2）]＝－2（2）＋[－（－3）]＝3（3）－{－[＋（－2）]}＝－2（4）＋[－（＋4）]＝－4（5）＋{－[－（－）]}＝－（6）－{＋[－（＋1）]}＝1评析：多重符号的化简方法：多重符号的结果是由“－”号的个数决定的，与“＋”号无关，如果“－”号的个数是奇数个，则结果为“－”，如果“－”号的个数为偶数个，则结果为“＋”．例3.已知a＝－5，︱a...
