..Word格式（4）《实数》知识点总结及典型例题练习题第一节、平方根1.平方根与算数平方根的含义平方根：如果一个数的平方等于a，那么数x就叫做a的平方根。即ax2，记作x=a算数平方根:如果一个正数x的平方等于a，那么正数x叫做a的算术平方根，即x2=a，记作x=a。２.平方根的性质与表示⑴表示：正数a的平方根用a表示，a叫做正平方根，也称为算术平方根，a叫做a的负平方根。⑵一个正数有两个平方根：a（根指数２省略）０有一个平方根，为０，记作00负数没有平方根⑶平方与开平方互为逆运算开平方：求一个数a的平方根的运算。aa2==aa00aaaa2（0a）⑷a的双重非负性：0a且0a（应用较广）例：yxx44得知0,4yx⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。区分：４的平方根为____4的平方根为________4４开平方后，得____(6)若0ba，则ba(7))0,0(0,0babababaabba典型习题：（1）求算数平方根与平方根1:求下列数的平方根360.09（-4）20102:求eg1中各数的平方根..Word格式（2）解简单的二次方程3:281250x4:4(x+1)2=8（3）被开方数的意义5:若a为实数,下列代数式中,一定是负数的是()A.－a2B.－(a+1)2C.－2aD.－(a+1)6:实数a在数轴上的位置如图所示,化简:2)2(1aa（4）:有关x的取值范围目前中考的所有考点考点：例题：求使得下列各式成立的x的取值范围7:53x8:当______m时，m3有意义；当______m时，33m有意义9:x1110.等式1112xxx成立的条件是（）.A、1xB、1xC、11xD、11或x(5)非负性知识点：总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．10．已知ba,是实数，且有0)2(132ba，求ba,的值...Word格式11:．已知实数a、b、c满足，2|a-1|+2bc+2)21(c=0,,求a+b+c的值.13.若111xxy，求x，y的值。14．522y2xxx，求xy的平方根和算术平方根。15.若0|2|1yx，求x+y的值。16.若312a和331b互为相反数，求ba的值。17．若054yxx，求xy的值.18．若1210mn，求20004mn的值。其它问题19．已知ba,为有理数，且3)323(2ba，求ba的平方根20．设a、b是有理数，且满足2212ab，求ba的值21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y满足04422yyx，求2008220092()()()2abxcdyabcdyxy的值．22.已知实数a满足19921993aaa，则21992a的值是（）Ａ．1991Ｂ．1992Ｃ．1993Ｄ．199423.已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求22zcdxya的值24．请你估算11的大小（）..Word格式A.1﹤11﹤2B.2﹤11﹤3C.3﹤11﹤4D.4﹤11﹤525．若数轴上表示数a的点在原点的左边，则化简22aa的结果是（）26、21a的最小值是________，此时a的取值是________．27、当ｘ＝－8时，则32x的值是（）A，－8B，－4C，4D，±428、若a=23,b=-∣－2∣，c=33)2(,则a、b、c的大小关系是（）.A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞a＞cD.c＞b＞a第二节：立方根和开立方１．立方根的定义如果一个数的立方等于a，呢么这个数叫做a的立方根，记作3a２.立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是一个负数。０的立方根是０.３.开立方与立方开立方：求一个数的立方根的运算。aa33aa3333aa（a取任何数）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。*０的平方根和立方根都是０本身。三、推广：n次方根１.如果一个数的n次方（n是大于１的整数）等于a，这个数就叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数叫做a的奇次方根。当n为偶数时，这个数叫做a的偶次方根。２.正数的偶次方根有两个。na０的偶次方根为０。00n负数没有偶次方根。正数的奇次方根为正。０的奇次方根为０。负数的奇次方根为负。实战演练：..Word格式1、36的平方根是；16的算术平方根是；2、8的立方根是；327＝；3、37的相反数是；绝对值等于3的数是4、23的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、23的绝对值是，13111的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、23的相反数是，23的相反数的绝对值是。8、27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。一、填空1．如果162x，那么_____x；2．144的平方根是______，64的立方根是_______；3．_____2516，_____814，____104，_...
