角的比较与补（余）角教学目标知识与技能1在现实情景中，让学生进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；2学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；4在具体的情景中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的问题。过程与方法经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。情感、态度与价值观体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。重点角的大小比较方法，从图形中观察角的和与差关系。难点余角、补角的性质。教学方法启发式教学、精讲点拨教学过程复习导入师：请同学们回忆比较线段的大小有哪些方法？生：叠合法和度量法。师：请看大屏幕，回顾线段的大小比较以及比较结果的表示师：角有大小吗？观察：大屏幕上的两个角的大小关系生：∠1=∠2；∠A>∠D师：好，那么我们怎么比较两个角的大小呢？新知探究探讨：大家手中有一副三角板，想想怎么比较一副三角板的各个角的大小？学生动手操作师：请看大屏幕。总结叠合法的比较过程，以及比较结果的表示。师：除了这种方法外，还可以用度量法来比较。大家在纸上任画两个角，用量角器测量角度。总结角的比较方法：叠合法、度量法例1如图，求解下列问题比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；将∠AOC写成两个角的和与差的形式。学生讨论后，教师出示答案进行校正。动手操作请大家准备一张白纸，在纸上任画一个角∠AOB，然后将这个角对折，折痕记作OC。师：你们所画的图形中有几个角？在对折中你发现这几个角有和关系？生讨论回答。师：折痕OC是在角的内部的一条射线将角平分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。生记定义。师：对这个定义的理解要注意以下几点：角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。它是由角的顶点出发的一条射线。当一个角有平分线时可以产生几个数学表达式？生讨论得出。因为OC是∠AOB的平分线所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB∠AOC=∠COB反过来，只要具备上述式子，就可以判断OC是∠AOB的平分线。请大家动手用量角器画一个角的平分线。师：接下来请看大屏幕，∠1与∠2的和是一个平角，∠α的∠β和是一个直角，我们把∠1与∠2叫做互为补角；∠α与∠β互为余角。同学们想想一副三角板的两个锐角是何关系？学生口答师：如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么，∠2与∠4是何关系？为什么？师:如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么，∠2与∠4是何关系？为什么？总结归纳：余角、补角的性质。练习巩固出示练习1：如图，已知：点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠COB内，看图填空（填“＜”“＞”“﹦”)（1）∠AOD∠AOB∠AOD∠DOB∠AOC∠BOC（2）∠AOD的补角是.∠COD的余角是.∠BOD的补角是.∠AOC的补角是.出示练习2：如图所示，已知：∠AOB=165°，且∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数.解答：因为∠COD=∠AOC+∠BOD－∠AOB所以∠COD=90°+90°－165°=15°即∠COD=15°出示练习3：一个角的补角比它的余角的2倍多12°，求这个角.解:设这个角为∠α，它的补角为（180°－∠α），它的余角为（90°－∠α），根据题意，得：（180°－∠α）=2(90°－∠α)+12°解这个方程∠α=12°，即这个角为12°.课堂小结DCABOOOABCD这节课，使我感受最深的什么？我感到困难的是什么？我学会了什么？学生交流布置作业习题4·5第1~7题板书设计4．5角的比较与补角（余角）1、角的比较方法：叠合法、度量法2、角的平分线3、角的关系：互余、互补4、性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
