一.本周教学内容：有理数的乘方和近似数有理数乘方的意义及法则；近似数和有效数字的意义二.教学重点、难点：重点：有理数的乘方及混合运算、科学记数法、对近似数和有效数字的理解。难点：熟练地进行有理数的混合运算，会求一个数的近似数。三.具体内容：1.乘方的意义：一般地，几个相同的数a相乘，，记作，即。这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在乘方运算中，a叫做底数，n叫做指数。注：①乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算，幂是乘方运算的结果。②乘方没有运算符号，它是利用数字的相对位置来指明运算的。③一个数可以看成本身的一次方。④当底数为负数，或分数时，要用括号将底数括上，再在其右上角写指数。2.乘方运算的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。注：①乘方是一种特殊的乘法运算，乘方运算通常要转化为乘法运算来完成。②有理数的乘方运算与有理数的加、减、乘、除一样，首先确定幂的符号，然后计算幂的绝对值。③任何有理数的偶数次幂都是非负数。3.有理数的混合运算的运算顺序：顺序是：先算乘方，再算乘除，如果有括号，先算括号里面的。4.科学计数法：把一个大于10的数表示成的形式（其中，n是正整数），n等于原数的整数位数减1，这种记数的方法称为科学计数法。5.近似数的意义：近似数就是与实际非常接近的数。注意：近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0。6.精确度：误差：近似值与它的准确值的差，叫做误差。近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示。近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。7.有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫这个数的有效数字。注：关于有效数字，从左边第一个不为0的数字起，中间的0和末位的0都是有效数字。如8.02有3个有效数字，8.020有4个有效数字。四.考点分析：有理数的乘方、有理数的混合运算及科学计数法、近似数和有效数字都是中考命题的热点，题型主要都是以选择和填空为主。【典型例题】例1.分析：本题主要考查有理数乘方运算与其他几种运算的综合应用，需注意的是运算的顺序以及运算过程中的符号问题。解：原式=例2.用科学记数法表示：（1）3902000（2）10030000分析：用科学记数法表示数的时候要写成的形式，注意这里的a应在1到10之间，n的值是原数的整数位数减1。解：（1）（2）例3.小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入－2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A.－8B.5C.－24D.26分析：依题意，得，“5”为第二次输入的数字，最后结果为，选D。例4.保留3个有效数字，得到21.0的是（）A.21.12B.21.05C.20.94D.20.95分析：要求保留3个有效数字，所以看第4个有效数字，按四舍五入进行取舍，所以21.12≈21.1，21.05≈21.1，20.94≈20.9，20.95≈21.0，故选D。例5.说出下列科学计数法表示的数精确到哪一位。（1）（2）分析：解答本题的关键是将用科学记数法所表示的数转化为原来的数，然后再看各数的最后一个数字的数位。解：（1）精确到千位（2）精确到千分位例6.甲、乙两同学的身高都是厘米，但甲说比乙高9厘米，有这种可能吗？若有，请举例说明。分析：本题主要考查了近似数的取值范围。解：若甲同学的身高是174厘米，取近似数保留两个有效数字是厘米，若乙的身高是165厘米，取近似数保留两个有效数字是厘米，而174－165=9厘米，所以有可能。【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.计算的值等于（）A.0B.1C.－1D.22.近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（）A.人B.人C.人D.人3.一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是_______________。4.近似数3.0的精确数a的取值范围是（）A.B.C.D.5.2.001万精确到_____________位，有_____________个有效数字。6.若每条船能载3个人，则10个需要_____________条船...
