电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

数列求和练习奇偶项VIP免费

数列求和练习奇偶项_第1页
1/10
数列求和练习奇偶项_第2页
2/10
数列求和练习奇偶项_第3页
3/10
数列综合(奇偶项)一.选择题(共1小题)1.设{an}是公比为q的等比数列,其前n项的积为Tn,并且满足条件:a1>1,a99a100﹣1>0,??99-1??100-1<0.给出下列结论:①0<q<1;②T198<1;③a99a101<1;④使Tn<1成立的最小的自然数n等于199.其中正确结论的编号是()A.①②③B.①④C.②③④D.①③④二.填空题(共1小题)2.已知函数f(n)={??2(当??为奇数时)-??2(当??为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+⋯+a100等于.三.解答题(共20小题)3.各项均为正数的等比数列{an}满足a2=3,a4﹣2a3=9.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=(2n﹣1)?log3a2n+2(n∈N*),数列{1????}的前n项和为Tn,证明:Tn<12.4.已知数列{an}的前n项和????=??2-2????(k∈N*),Sn的最小值为﹣9.(1)确定k的值,并求数列{an}的通项公式;(2)设????=(-1)???????,求数列{bn}的前2n+1项和T2n+1.5.已知数列{an}满足a1=2,????+1+2????=(-1)??(n∈N*).(Ⅰ)求证:数列{????-(-1)??}是等比数列;(2)设????=-2??????????+1,数列{bn}的前n项和为Tn,若Tn<m对任意n∈N*恒成立,求实数m的取值范围.6.设Sn是等差数列{an}的前n项和,满足a2=5,S5=35,Tn是数列{bn}的前n项和,满足Tn=2bn﹣1(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)令????={2????,??=2??-1????????,??=2??(??∈???),设数列{cn}的前n项和Pn,求P2n的表达式.7.等差数列{an}前n项和为Sn,且S4=32,S13=221.(1)求{an}的通项公式an;(2)数列{bn}满足????+1-????=????(??∈???)且b1=3,求{1????}的前n项和Tn.8.设数列{an}满足a1=1,????+1=44-????(n∈N*)(1)求证:数列{1????-2}是等差数列;(2)设bn=??2????2??-1,求数列{bn}的前n项和为Tn.9.设数列{an}的前项n和为Sn,且满足a??-12????-1=0(??∈???).(1)求数列{an}的通项公式;(2)是否存在实数λ,使得数列{Sn+(n+2n)λ}为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.10.已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,⋯,akn,恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+⋯+kn.11.已知数列{an}中a1=1,且a2k=a2k﹣1+(﹣1)k,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3,⋯.(I)求a3,a5;(II)求{an}的通项公式.12.设数列{an}的首项a1=12,且an+1={12????(??为偶数)????+14(??为奇数),记bn=a2n﹣1-14(n∈N*)bn=a2n﹣1-14(n∈N*).(1)求a2,a3;(2)证明:{bn}是等比数列;(3)求数列{3??+1????}的前n项和Tn.13.Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0,2????=????+12-????+1-2,且a1=2.(1)求{an}的通项公式(2)设????=(-1)??????2,求c1+c2+⋯c2018的值.14.设等差数列{bn}的前n项和为Sn,已知b2=4,S5=30.(Ⅰ)求{bn}的通项公式;(Ⅱ)设an=bncosnπ,求数列{an}的前30项和T30.15.已知数列{an}中,a1=1,a2=4,an+1=4an﹣3an﹣1(n≥2).(Ⅰ)证明:{an+1﹣an}为等比数列,并求{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=(3??2-????)(-1)????,求{????}的前n项的和Sn.16.已知数列{an},满足a1=1,2anan+1+3an+1=3an;(1)求{an}的通项公式;(2)若????=(-1)??+11????????+1,求{cn}的前2n项的和T2n17.已知Sn为数列{an}的前n项和,????=2????-2(??∈??+),数列{bn}满足2????=????+1-????(??∈??+).(Ⅰ)分别求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若????=????+(-1)??????,求数列{cn}的前2n项和T2n.18.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,数列{??????}是公差为1的等差数列,若a1=2b1,a4﹣a2=12,S4+2S2=3S3.(I)求数列{an},{bn}的通项公式;(II)设cn={??????(??+2)(??为奇数)2????(??为偶数),Tn为{cn}的前n项和,求T2n.19.已知等差数列{an}的前n项和味Sn,a1>0,a1?a2=32,S5=10.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记数列bn={2????,??为奇数????,??为偶数,求数{bn}的前2n+1项和T2n+1.20.已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(﹣1)nanan+1,求数列{bn}的前2n项的和S2n...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

数列求和练习奇偶项

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部