山东省胶南湖南省益阳市六中八年级数学上册 4.3.2 用数轴表示一元一次不等式的解集教案 （新版）湘教版VIP免费

4.3.2用数轴表示一元一次不等式的解集教学目标1进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；2掌握不等式解集在数轴上的表示方法，能正确的表示出解集。教学重点、难点重点：熟练的解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上。难点：在数轴上正确的表示不等式的解集。教学过程一创设情境，导入新课1解下列不等式1（1）7（4-x）-2(4-3x)<4x(2)x-2解一元一次不等式的依据是什么？有哪些步骤？与解一元一次方程有哪些相同之处和不同之处？3在数轴上表示：（1）-3（2）大于3的数（3）不大于3的数，（4）小于5的数（5）大于-2而不大于4的数数可以用数轴上的点来表示，数轴上的点可以表示数，这样数和形就紧密的结合起来了，，一元一次不等式的解集能否用数轴上的点来表示呢？下面我们来研究这个问题。二合作交流，探究新知。1用数轴上的点来表示不等式的解集动脑筋：（1）不等式3x>6的解集是什么？解：两边同除以_____,得：x________(2)不等式3x>6的解集有多少个？包括3吗？（3）分布在数轴上的什么位置？（4）怎样在数轴上表示3x>6的解呢？（5）把3x>6改为3x≥6,怎样在数轴上表示其解集呢？（6）把3x>6改为3x<6在数轴又怎样表示其解集呢？（7）有上可知，在数轴上表示不等式的解集时是怎样区别“>”与“≥”？怎样区别“>”与“<”的呢？2考考你：（1）把下列不等式的解集在数轴上表示出来：①x>-1;②x≥-1;③x<4;④x≤4,⑤-2＜x≤4,⑥0≤x＜3（2）根据图示写出不等式的解集①00-4-3-2-14321②0-4-3-2-14321一元一次不等式的解集存在以下四种情况：要注意“>”、“<”在数轴上用空心圆圈表示，“≥”、“≤”在数轴上用实心点表示。三应用迁移，巩固提高1解不等式例1解下列不等式12-6x≥2（1-2x），并把解集在数轴上表示出来2实践应用例2当x取什么值时，代数式的值小于或等于0？并把解集在数轴上表示出来。3方程与不等式的综合问题例3当m取何值时，关于x的方程是：（1）正数，（2）负数，（3）大于1.四：反思小结，拓展提高用数轴表示不等式的解有几步？方向怎么确定？界点在什么情况下用实心点，什么情况下用空心点？六作业：P143习题A组2，3，4教学反思：