山东省肥城市安站中学八年级数学上册《5.1 算术平方根》教案 青岛版VIP专享VIP免费

《5.1算术平方根》教案一、教与学目标：1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。会用平方运算求某些非负数的算术平方根。2.经历从平方运算到求算术根的演变过程，体会二者的互逆关系。二、教与学重点难点：1.了解算术平方根的概念与求解。2.会求一个非负数的算术平方根。三、教与学方法：合作、探究、归纳与练习相结合。四、教与学过程：（一）情境导入：（1）学校要进行美术展，小红想裁一块面积为25平方分米的正方形画布这块画布的边长应取多少分米呢？为什么？（2）学生交流讨论设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识：上面的问题，实际是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，为本节课的学习做好了铺垫。（二）探究新知：1.问题导读：提出问题：如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？1)一个正方形的面积是4，它的边长是多少？2)一个正方形的面积是9，它的边长是多少？3)一个正方形的面积是16，它的边长是多少？2.合作交流：（1）鼓励学生积极思考上面的问题，引导学生分析、发现22=432=942=16的逆运算可以求出正方形的边长。（2）引导学生分析上面求平方的逆运算，总结得出：一般的如果一个正数的平方等于，即=,那么这个正数叫做的算术平方根记作“”，读作“根号”特别地规定0的算术平方根是0，记作=0组织学生讨论：负数有没有算术平方根呢？结论：负数没有算术平方根。由此得（）2=(≥0)在上面的问题中（1）中，2是4的算术平方根，记作=2，你能用算术平方根写出上面问题（2）、（3）的解吗？个性化设计：1掌握算术平方根的定义、表示和性质。（重点）2、会求所给数的算术平方根。（难点）（一）情境导入：问题：已知一正方形装饰板的面积是12平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？师：同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。知道了面积，如何去求它的边长？在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。3.精讲点拨：例1求下列各数的算术平方根：（1）49（2）100（3）（4）0.64解：（1） 72=49∴49的算术平方根是7，即=7；（2）∴102=100，∴100的算术平方根是10，即=10；（3）∴（）2=∴的算术平方根是，即=；（4）∴0.82=0.64，∴0.64的算术平方根是0.8，即=0.8。思考总结：在例1的教学中，应鼓励学生先用“倒着想”的策略猜出答案，再按照教科书给的解答格式加以叙述和书写，要提醒学生，写解答的过程也是一种检验的过程，应运用乘方运算检验想出的答案是否正确。例2、用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为米。由题意，得240=60，即=。于是===0.5。∴每块地板砖的边长是0.5米。点评：通过练习讲解，让学生掌握算术平方根的求法及其在生活中的运用。（三）学以致用：1、巩固新知：（1）、求下列各数的算术平方根：①36②0③1④⑤⑥0.09（2）、一个正方形运动场地的面积是625㎡，它的边长是多少？（3）、求下列各式的值：个性化设计：（四）展示自己1、定义：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记作“”，读作“根号a”。师：关键词语：“正数”，例如：3=9，实际上（-3）也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。（1）（2）（3）—2、能力提升：（1）、的算术平方根是。的平方根是。（2）、+=0,求、的值。（四）达标测评：1、选择题：（1）、7的算术平方根是（）A、7B、-7C、D、-（2）、的算术平方根是（）A、4B、-4C、2D、-22、填空题：（3）、是4的算术平方根，记作。是16的算术平方根，记作。是81的算术平方根，记作。（4）、非负数的算术平方根表示为,225的算术平方根是，0的算术平方根是，0.16的算术平方根是（5）、的算术平方根是，0.09的算术平方根是3、解答题：（6）、52的算术平方根是什么？（7）、（-5）2有没有算术平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根。（8）、-3是（-3）2的算术平方根吗？为什么？七、教学反思：通过三维目标（知识与技能目标、过程与方法（数学思考与解决问题）目标、情感...