吉林省四平市第十七中学九年级数学下册《27.2.1 相似三角形的判定》教学设计（2） 新人教版VIP免费

《27.2.1相似三角形的判定（2）》教学设计课题：相似三角形的判定（2）讲课教师：学科：数学课时：第2课时总课时数：104教学目标知识与技能进一步深化对相似三角形的判定方法的理解，并能够运用相似三角形的判定方法解决相似三角形的有关问题．过程与方法经历教材P42探究2的活动过程，提高学生的动手能力和逻辑推理能力.情感态度与价值观在探索活动，培养学生用科学的态度去探求未知世界的理念，激发学生学习数学的热情．教材分析教学重点掌握三边比相等两三角形相似的判定定理，并会用此定理判定两三角形相似．教学难点探究三角形相似的条件，并用该定理解决问题．教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）一：设疑启发:(1)两个三角形全等有哪些判定方法？(2)我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3)全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(4)如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相学生认真思考，并回答。似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系.二.探疑互动：（1）提出问题：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？（2）带领学生画图探究；（3）【归纳】三角形相似的判定方法1如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．3．（1）提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）教师带领学生探求证明方法．4．用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件：（1）提出问题：由三角形全等的SAS判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？（2）让学生画图，自主展开探究活动．（3）【归纳】三角形相似的判定方法2两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．三.查疑落实：例1（教材P46例1）分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法，对于（1）由于是已知一对对应角相等及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”，对于（2）给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可，其方法是通过计算成比例的线段得到对应边．解：略※例2（补充）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC学生画图，积极参与探究。学生积极参与探究。=4，AC=5，CD=，求AD的长．分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明．计算得出，结合∠B=∠ACD，证明△ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定义得出关于AD的比例式，从而求出AD的长．解：略（AD=）．3．如果在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？4．如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF．四.解疑归类：通过本节课的学习，你有那些收获？五、作业1．教材P47．1、3．师生共同分析后，学生板书。三角形相似的判定方法2两个三角2．如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．※3．已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，求证：△ADC∽△CDP．形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似板书1.探究;例1.2.定理：例2.教学后记：