3证明（1）教案教学目标1
了解证明的基本步骤和书写格式；2
能从“同位角相等，两直线平行”“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理和平行线的性质定理，并能简单应用这些结论；教学重点感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；教学难点感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值
教学过程一、创设情境导入新课阅读与思考：(P
134第一节)2000年前,古希腊数学家欧几里得(Euclid)在他编纂的举世闻名的巨著《原本》里，他挑选了一些数学名词和他认为正确的命题，并以此作为出发点，用推理的方法证实了其他命题的正确性
《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文明的发展产生了深远的影响
让我们尝试从基本事实出发，证实我们曾探索，发现的有关图形的许多性质的正确性
二、合作交流互动探究问题一：请同学们先说出一些学过的真命题
然后从中找出一些真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
三边对应相等的两个三角形全等
等式性质和不等式的性质
归纳：由此出发，我们可以证明我们曾探索、发现的有关平行的性质、三角形、四边形的许多性质是正确的
问题二：如何用推理的方法证实“同角的补角相等”的正确性呢
(1)这个命题的条件是什么
(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗
(3)要证明图1中的∠2与∠3相等，就需要知道它们有什么联系
你能说说它们之间的联系吗
解：∵∠1与∠2互补(已知)，∴∠1+∠2=180°(互补的定义)，∴∠2=180°-∠1(等式性质)
∵∠1与∠3互补(已知),∴∠1+∠3=180°(互补的定义),∴∠3=180°-∠1(等式性质),∴∠2=∠3(等量代换)
