一元二次方程解决问题（3）主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课教学目标1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力重点用一元二次方程解决实际问题难点正确寻找等量关系教法及教具讲练结合教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动教学过一、情境创设一根长22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32cm2的矩形？并说明理由。二、探索活动分析情境问题可知：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是____________。根据相等关系：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解。思考：这根铁丝围成的矩形中，面积最大是多少？三、例题教学例1如图，在矩形ABCD中，AB=6㎝，BC=12㎝，点P从点A沿AB向点B以1㎝/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8㎝2？分析：题中含有等量关系：S△PBQ=8㎝2，只要用点P运动的时间来表示三角形各边的长并代入等量关系式即可得到相应的方程。教教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动例2如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?四、课堂练习1、P98练习2、思维拓展：如图，有100m长的篱笆材料，要围成一矩形仓库，要求面积不小于600m2，在场地的北面有一堵50m的旧墙，有人学过程用这个篱笆围成一个长40m，宽10m的仓库，但面积只有40×10m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？例2练2
