第28课与圆有关的计算课题第28课与圆有关的计算教学时间教学目标：1.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，将正多边形问题转化为直角三角形问题．2.会计算圆的弧长、扇形的面积及组合图形的周长与面积．3.理解圆柱、圆锥的侧面展开图，掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算方法．教学重点：会计算圆的弧长、扇形的面积及组合图形的周长与面积．教学难点：会计算圆的弧长、扇形的面积及组合图形的周长与面积．教学方法：自主探究合作交流讲练结合教学媒体：电子白板【教学过程】：一、知识梳理⑴各边________，各角_________的多边形叫做正多边形．正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的_________．⑵正多边形都是__对称图形，一个正边形共有____条对称轴．如果正边形的边数为偶数，它又是____对称图形．⑶圆的有关计算公式(设半径为，圆心角的度数为)：①圆周长＝_________，弧长＝______________.②圆面积＝______________，扇形＝___________＝____________.⑷圆锥：②圆锥的侧面展开图是一个________．这个扇形的______是圆锥的母线长，这个扇形的_______是圆锥底面圆的周长．二、典型例题1.与正多边形有关的计算：（1）(2017·北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是()A.6B.12C.16D.18复备栏（2）(2017·沈阳)如图，正六边形内接于⊙，正六边形的周长是12，则⊙的半径是___________.2.与弧长有关的计算：（3）(2017·咸宁)如图，⊙的半径为3，四边形内接于⊙，连接若，则弧的长为___________.（4）(2017·安顺)如图，一块含有30°角的直角三角尺，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到△的位置，若，则顶点从开始到结束所经过的路径长为________cm.3．与扇形面积有关的计算：(2017·日照)如图，在四边形中，，∥，以点为圆心、为半径的圆弧与交于点，四边形是平行四边形，，则扇形(图中涂色部分)的面积是_________.4.与圆柱(锥)的侧面展开图有关的计算：（1）(2017·南通)圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则侧面积为________.（2）(2017·苏州)如图，是⊙的直径，是弦，，.若用扇形(图中涂色部分)围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是_____.5.求阴影部分的面积(2017·济宁)如图，在△中，，将△绕点逆时针旋转30°后得到△，则图中阴影部分的面积是________.三、中考预测：1.如图，在△中，，的平分线交于点，点在上，以点为圆心、为半径的圆恰好经过点，分别交于点.(1)试判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；(2)若，，求阴影部分的面积．(结果保留)四、反思总结1、本课复习了哪些内容？2、你还有什么困惑？
