正多边形与圆（1）教学目标【知识与能力】1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形.【过程与方法】通过探索多边形的画法，提高作图能力.【情感态度价值观】进一步提高学生的归纳和作图的能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念.【教学难点】通过探索切线长的性质，提高逻辑推理能力.教学过程复习引入1．观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？实践探索一：正多边形的概念1．观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．2．概念理解：①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……）②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？3．能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？例题讲解例1在等边三角形ABC中，E.F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．实践探索二：正多边形与圆的关系操作探究：利用圆画正多边形．1．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？2．思考：如何利用圆来画正多边形？数学实验室：3．如图，点A.B.C.D.E.F六等分⊙O．（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？AECBFGHKL你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？4．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？相关概念：一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．例题讲解例2如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．练一练1．下列说法中正确的是()．A．平行四边形是正多边形；B．矩形是正四边形；C．菱形是正四边形；D．正方形是正四边形；2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为______________．3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是__________．总结1．这节课你有哪些收获和困惑？2．如何画一个正多边形？
