探索三角形全等的条件课题：1.3探索三角形全等的条件课时：1课型：新授课教学目标：1．利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；2．经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL）定理；3．运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力．教学重点：“斜边、直角边”定理的证明和应用．教学难点：“斜边、直角边”定理的证明．教学设计：设计说明及补充：情境导入1．判定两个三角形全等的方法：、、、____．2．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？3．如图，在Rt△ABC、Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC≌△DEF（）（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）．上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？问题2为斜边、直角边（HL）定理的证明作好铺垫，提供方法准备．问题3有一定的开放性，为引出斜边、直角边（HL）定理埋下伏笔，让学生感到自然，一切都是那样水到渠成。通过讨论、证明培养学生解决问题的策略，学生自己发现的教学过程1．讨论、展示．对于两个直角三角形来说除直角相等外，每个三角形的边与角还有五个元素：两个锐角和三条边，判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？BADECF2．探索活动一P27操作（1）思考、交流：①△ABC就是所求作的三角形吗？②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？③交流之后，你发现了什么？④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？（2）P21讨论问题：你有何经验？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？（3）归纳、整理．请你用文字语言归纳你证明的结论？用几何语言表述你的结论．CABD3.探索活动二．（1）如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，能否判定△ACB≌△BDA？若不能，请增加一个条件使得△ACB≌△BDA，把它们分别写出来，并注明你所用的判定定理．（2）反思、交流：判定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？（3）开放、拓展：如上图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若AC、BD相交于点O，AC＝BD，你能发现哪些结论？并给出证明3.巩固练习P18例4小结这节课你学到了什么？哪些条件的组合是你还想去探索求证的？课堂作业补充练习1.3探索三角形全等的条件（六）问题自己解决，有助于学生对自身知识的建构．通过归纳、整理培养归纳与概括的能力，注重对学生文字语言、图形语言、几何语言的互换能力的培养．板书设计:教学反思：主备教师：使用人：使用时间：
