15.3分式方程(2)教学目标:知识与技能:使学生更加深入理解分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.过程与方法:使学生检验解的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法。情感、态度与价值观:培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力.教学重点:了解分式方程必须验根的原因;教学难点:培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力.教学过程:一.复习引入解方程:(1)解:方程两边同乘以,得.∴检验:把x=5代入x-5,得x-5≠0所以,x=5是原方程的解.(2)解:方程两边同乘以,得,∴.检验:把x=2代入x2—4,得x2—4=0.所以,原方程无解..思考:上面两个分式方程中,为什么(1)去分母后所得整式方程的解就是(1)的解,而(2)去分母后所得整式的解却不是(2)的解呢?学生活动:小组讨论后总结二.总结(1)为什么要检验根?(2)验根的方法三.应用例1解方程解:方程两边同乘x(x-3),得2x=3x-9解得x=9检验:x=9时x(x-3)≠0,9是原分式方程的解.例2解方程解:方程两边同乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3化简,得x+2=3解得x=1检验:x=1时(x-1)(x+2)=0,1不是原分式方程的解,原分式方程无解.四.随堂练习五.课时小结六.作业教学后记:本节课的重点是探究分式方程的解法,我首先引入一个情景,从而引出分式程的概念,然后由学生自己探索、寻找方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面,而是站在研究者的角度深入其境,使学生的思维得到发散。