直线与圆的位置关系（2）主备人用案人授课时间月日第课时课题课型新授课教学目标1、探索切线的性质与判定2、通过应用切线的性质与判定，提高推理判断能力重点直线与圆相切的判定条件与圆的切线的性质难点直线与圆相切的判定与性质的应用教法及教具讲练结合三角板教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境创设我们已经掌握了“从直线与圆的公共点的个数”或“将圆心到直线的距离与半径相比较”两种方法来判断直线与圆相切
那么我们还能找到判定直线与圆相切的其他方法吗
二、探索活动活动一探索直线与圆相切的另一种判定方法1、由圆心到直线的距离等于半径逆推可知：在⊙O中，经过半径OA的外端点A，作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离等于半径r,直线l与⊙O相切
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2、由此我们可以得到直线是圆的切线的三个判定方法：⑴与圆有惟一公共点的直线是圆的切线；⑵与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；⑶经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
活动二探索直线与圆相切的性质1、如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直
你能说明理由吗
2、假设直线l与OA不垂直，过圆心O作OB⊥l，垂足为B
由于分析讨论分组分析讨论教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动直线l与⊙O相切，因此OB就是⊙O的半径
点B在⊙O上
这样直线l与⊙O有A、B两个公共点
这与“直线l与⊙O相切”矛盾
因此l⊥OA
圆的切线垂直于经过切点的半径2、直线与圆相切的性质⑴切线与圆有惟一的公共点；⑵圆心到切线的距离等于半径；⑶切线垂直于经过切点的半径
三、例题教学例1如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC
判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由
分析：由条件知，直线AD经过半径OA的外端点A，因此只要说明AD⊥AB即可
