江苏省扬州市高邮市车逻镇中考数学一轮复习 第23课时 特殊四边形和中位线教案-人教版初中九年级全册数学教案VIP免费

第23课时特殊四边形和中位线课题第23课时特殊四边形和中位线教学时间教学目标：1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，能够应用知识解决相关问题。2.掌握三角形中位线定理，并利用该定理解决相关问题。教学重点：利用知识解决相关问题教学难点：利用知识解决相关问题教学方法：自主探究合作交流讲练结合教学媒体：电子白板【教学过程】：一、知识梳理四边形性质（在相应的性质内打“√”）对边平行且相等四条边相等对角相等四个角相等对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直平行四边形矩形菱形正方形平行四边形的判定：①的四边形是平行四边形；②的四边形是平行四边形；③的四边形是平行四边形；④的四边形是平行四边形。矩形的判定：①的平行四边形是矩形；②的平行四边形是矩形；③的四边形是矩形；菱形的判定：①的平行四边形是菱形；②的平行四边形是菱形；③的四边形是菱形；复备栏正方形的判定：①的矩形是正方形；②的矩形是正方形；③的菱形是正方形；④的菱形是正方形；三角形中位线定理：三角形的中位线，并且等于。二、典型例题1.平行四边形的性质和判定：（1）（2017武汉）如图，在中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为．（2）（2017丽水）如图，在中，连结，，，则的周长是2.矩形的性质和判定：（2017怀化）如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长是3.菱形的性质和判定：（1）（2017孝感）如图，四边形是菱形，于点，则线段的长为．（2）（2017张家界）如图，在平行四边形中，边的垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接．（1）求证：△≌△；（2）试判断四边形的形状，并说明理由．4.正方形的性质和判定：（1）（2017黔东南）如图，正方形中，为中点，，，交于，则的度数为（）A．B．C．D．（2）（2017青岛）已知：如图，在菱形中，点分别为的中点，连接．（1）求证：△≌△；（2）当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由．5.四边形的综合应用（1）（中考指要例1）如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，则时，四边形BFCE是菱形．（2）（中考指要P83例2）如图1，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，交于．（1）求的度数；（2）如图2，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由．6.三角形的中位线定理：（中考指要P87例2）（2017河南）如图1，在△中，，点分别中边上，，连接，点分别为的中点。（1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是，位置关系是。（2）探究证明把△绕点逆时针旋转到图2的位置，连接，判断△的形状，并说明理由。（3）拓展延伸把△绕点在平面内自由旋转，若.请直接写出△面积的最大值。三、中考预测（中考指要P83例3）（2017德州）如图1，在在矩形纸片中，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为.过点作交于，连接,（1）求证：四边形为菱形；（2）当在边上移动时，折痕的端点也随着移动.①当点与点重合时，（如图2），求菱形的边长；②如限定分别在上移动，求出点在边上移动的最大距离.图2图1GUPMNNPMCABADEDE四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？