湖北省竹溪县水坪镇中心学校八年级数学下册《19.2.2 菱形》教案 华师大版VIP免费

菱形教学目标1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．重点菱形的两个判定方法．难点判定方法的证明方法及运用．教法“导出定理—说出定理—证明定理—应用定理”教具自制四边形模型，课时安排两课时板书设计19.2.2菱形（二）（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；（3）菱形的性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（4）菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（5）菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形．教学反思在操作、猜想、讨论、说理和训练中学习数学，让学生经历了数学知识的形成过程，有助于培养学生的合情推理能力。让学生走上讲台，当众说出菱形判定的推理过程，在学生说的过程中，暴露了学生的思维过程，有助于教师更好地发现学生进行图形推理的困难，训练学生的口头表达能力。理解由判定公理推出判定定理的证明过程．学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断提高学生对几何的兴趣。只有这样，才能使学生在今后的学习中有更严密的思维，使他们的抽象概括能力有更好的提升。教学过程教学建议一、课堂引入1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形．二、例习题分析例1（教材P109的例3）略※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．三、随堂练习1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。四、课后练习1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．学生讨论不太充分，在今后的教学中，要多想办法提高学生的兴趣。