教学课题:1.5等腰三角形轴对称性(2)课型新授课本课题教时数:2本教时为第2教时教学重点与难点:重点:熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质;难点:正确熟练的运用新知解决简单问题;教学方法与手段:采用启发讨论式方法;多媒体与传统媒体相结合.教学过程:教师活动学生活动设计意图一、情境创设:前一课,我们知道了:在一个三角形中,如果有两条边相等,那么这两条边所对的角相等.反过来,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢?这一节课,我们首先就来探索这个问题.探索1:(1)如图1,在一张长方形纸条上任意画一条截线AB,所得∠1与∠2相等吗?为什么?(2)如图2,将纸条沿截线AB折叠,在所得的△ABC中,仍有∠1=∠2.度量AB和AC的长度.你有什么发现?学生动手操作、思考回答、得出结论经历折纸、观察、归纳的活动过程,不断积累数学活动的经验二、新课讲解:通过上面的探索,同学们发现了AB=AC.这是不是巧合呢?我们再来做一个实验:在一张薄纸上画线段AB,并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN,设AM与BN相交于点C,量一量AC与BC的长度,AC和BC相等吗?学生讨论、回答通过讨论得到结论图1图2(度量后,我们还会发现AC=BC)于是,我们可以得到结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角对的边也相等.(简称为“等角对等边”)即:如上图 在△ABC中,∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)三、例题示范:例1.如图,在△ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O,OB与OC相等吗?请说明理由.探索2:师生当堂互动(1)任意剪一张直角三角形纸片,如图1.(2)剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状?(3)把纸片展开,连接CD,你有什么发现?由于经过折叠,①和②,③和④是重合的,所以∠A=∠ACD,∠B=∠BCD即:AD=CD,BD=CD所以CD=AB即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”学生思考、讨论、回答巩固已学知识点及数学方法例2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线且CD=5cm,则AB=.学生思考、讨论、回答、巩固已学知识点及数学(1)(2)(3)(4)方法四、课堂练习:活页检测1-5练习查漏补缺五、课堂小结:探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质,在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力.授后小记:经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展学生的空间观念和抽象概括能力,感受分类、转化等数学思想方法;但学生的书写不规范。授课日期:9月11日六、课后作业:第5节等腰三角形的轴对称性(2)一、选择题1.在△ABC中,∠BCA=90°,AB=10cm,M是AB中点,则CM之长为()A.8cmB.6cmC.5cmD.无法确定2.如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点,那么这个三角形一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不能确定3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有()A.5个B.4个C.3个D.2个4.如图,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3cm,则CD等于()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5.如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F.则下列结论中不正确的是()A.∠ACD=∠BB.CH=C,E=EFC.CH=HDD.AC=AF二、填空题6.如图,∠A=∠BCD=36°,∠B=72°,则图中共有_______个等腰三角形,它们分别是_____________________________________________.7.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠AED是_________.8.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,交BC于D,交AB于E,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠B=_________.9.△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角是40°,则底角∠B=_________.10.等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3cm,则腰长为______.三、解答题11.在△ABC中,已知点E在BA的延长线上,并且∠1=∠2,AD∥BC.问:△ABC是什么三角形?为什么?12.如图是一张长方形纸片...