江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 等腰三角形轴对称性教案（2） （新版）苏科版VIP免费

教学课题：1.5等腰三角形轴对称性（2）课型新授课本课题教时数：2本教时为第2教时教学重点与难点：重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质；难点：正确熟练的运用新知解决简单问题；教学方法与手段：采用启发讨论式方法；多媒体与传统媒体相结合.教学过程：教师活动学生活动设计意图一、情境创设：前一课，我们知道了：在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？这一节课，我们首先就来探索这个问题.探索1：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，所得∠1与∠2相等吗？为什么？（2）如图2，将纸条沿截线AB折叠，在所得的△ABC中，仍有∠1=∠2.度量AB和AC的长度.你有什么发现？学生动手操作、思考回答、得出结论经历折纸、观察、归纳的活动过程，不断积累数学活动的经验二、新课讲解：通过上面的探索，同学们发现了AB=AC.这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：在一张薄纸上画线段AB，并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN，设AM与BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？学生讨论、回答通过讨论得到结论图1图2（度量后，我们还会发现AC＝BC）于是，我们可以得到结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为“等角对等边”）即：如上图 在△ABC中，∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）三、例题示范：例1.如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由.探索2：师生当堂互动（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1.（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？（3）把纸片展开，连接CD，你有什么发现？由于经过折叠，①和②，③和④是重合的，所以∠A=∠ACD，∠B=∠BCD即：AD=CD，BD=CD所以CD=AB即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”学生思考、讨论、回答巩固已学知识点及数学方法例2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线且CD=5cm，则AB=.学生思考、讨论、回答、巩固已学知识点及数学（1）（2）（3）（4）方法四、课堂练习：活页检测1-5练习查漏补缺五、课堂小结：探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力.授后小记：经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；但学生的书写不规范。授课日期：9月11日六、课后作业：第5节等腰三角形的轴对称性(2)一、选择题1．在△ABC中，∠BCA＝90°，AB＝10cm，M是AB中点，则CM之长为()A．8cmB．6cmC．5cmD．无法确定2．如果三角形一边的垂直平分线经过三角形一个顶点，那么这个三角形一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．不能确定3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A．5个B．4个C．3个D．2个4．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3cm，则CD等于()A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm5．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F．则下列结论中不正确的是()A．∠ACD＝∠BB．CH＝C，E＝EFC．CH＝HDD．AC＝AF二、填空题6．如图，∠A＝∠BCD＝36°，∠B＝72°，则图中共有_______个等腰三角形，它们分别是_____________________________________________．7．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠AED是_________．8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，且∠BAD：∠BAC＝1：3，则∠B＝_________．9．△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角是40°，则底角∠B＝_________．10．等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个部分的差为3cm，则腰长为______．三、解答题11．在△ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且∠1＝∠2，AD∥BC．问：△ABC是什么三角形？为什么？12．如图是一张长方形纸片...