2.6正多边形与圆2.6正多边形与圆（1）教学目标1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形．教学重点正多边形的概念及正多边形与圆的关系．教学难点利用直尺与量角器等作特殊的正多边形．教学过程（教师）学生活动设计思路复习引入1．观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？1．先观察身边的图案，寻找有哪些平面图形？然后小组讨论，最后全班交流．通过身边熟悉的图形引出新知，激发学生的兴趣，导入新课，同时也渗透分类思想．2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？2．让学生自由回答，并由其他同学补充和点评．实践探索一：正多边形的概念1．观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形1．你能说说什么是正多边形吗？（学生自由回答，并由其他同学补充．）让学生加深对概念的理解．叫做正多边形．2．概念理解：①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……）②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？2．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生口答．3．能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？3．各抒己见（让多个学生说说），全班交流讨论，并让学生点评．例题讲解例1在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．每个学生先独立思考并完成，有困难的可以在小组内交流，最后全班讨论交流．让学生加深对正多边形概念的理解，提升应用能力．实践探索二：正多边形与圆的关系操作探究：利用圆画正多边形．1．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？1．每个学生先画图再独立思考，然后小组讨论，最后全班讨论交流．（引导学生抓住正多边形的概念进行判定．）让学生自己先画，然后探究为什么是正五边形，在巩固正多边形的概念的同时，理解正多边形与圆的关系．2．思考：如何利用圆来画正多边形？2．每个学生先画图再探究特征．（可以追问：为什么旋转60°，还可以旋转多少度？）让学生说，培养学生的观察、总结能力．数学实验室：3．如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O．（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？4．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？3．先独立思考后小组讨论，各抒己见．（让多个学生说说，加深正六边形与圆关系的理解．）多让学生说，培养学生的观察、总结能力．相关概念：一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．例题讲解例2如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法及常用的辅助线．（学生板演、展示．）知识点的综合运用，进一步培养学生分析问边形的周长和面积．题的能力．练一练1．下列说法中正确的是()．A．平行四边形是正多边形；B．矩形是正四边形；C．菱形是正四边形；D．正方形是正四边形；2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是．学生先独立思考并完成，然后集体反馈．让学生说说自己是如何思考的？巩固所学知识，将正多边形的概念与性质综合起来．总结1．这节课你有哪些收获和困惑？2．如何画一个正多边形？各抒己见．培养学生归纳、口头表达能力．课后作业1．课本P81第1、2、3、4．2．阅读课本P81：判定正多边形的条件．独立完成．进一步复习巩固所学知识．
