八年级数学平行四边形综合【知识要点】（一）平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（二）平行四边形的性质对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，是中心对称图形。（三）平行四边形的判别方法①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②对角线互相平分的四边形是平行四边形③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形④两组对边分别相等的四边形是平行四边形⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形【精典例题】例1．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，DAC=，AC=2。求BD的长。例2．已知：如图，平行四边形ABCD，E，F分别为AB、CD的中点。求证：EGFH为平行四边形。例3．已知：如图，ABC中，AB=AC，DE//AC，DF//AB。求证：DE+DF=AB例4．已知：平行四边形ABCD中，AB=8，C=，A的平分线与B的平分线相交于点E，EF⊥AB，求EF的长。ABEDFCHGABCDOABCDFEBDAFAE例5．如图，平行四边形ABCD中，2AB=AD，B=，M、N分别是AD、BC的中点。证明：MN与AC相垂直。【经典练习】一、选择题1．平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形，则这四个小三角形的面积（）A、都不相等B、不都相等C、都相等D、以上结论都不对2．某平行四边形的对角线长为x,y，一边长为12，则x与y的值可能是下列各组数中的（）A、10与38B、10与20C、10与14D、8与143．平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积是（）A、48B、40C、35D、304．如图，已知ABC中，AB=9，AC=10，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A、5
