弧长和扇形面积第1课时[目标预设]一、知识与技能(1)以描述实际问题中的数量关系为背景，推导出弧长公式。(2)会运用弧长公式进行有关的计算。二、过程与方法（1）从具体到抽象，从特殊到一般，体会归纳思想。（2）能从具体情境中归纳出数量关系，经历对具体问题的探索过程。三、情感、态度、价值观：通过师生共同交流，探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物的内在联系。[教学重点与难点]一、重点：弧长公式二、难点：利用弧长公式求实际问题中的有关计算[教学程序]一、创设情境、谈话导入：（1）圆周长公式：C=2πR，其中π是圆周率，R为圆的半径。（2）什么叫圆心角？圆心角为1°的所对弧长与该圆周长之间的关系怎样？（3）由课本的引例中，引出计算弧长的问题，要计算弧长，其实质计算n°的圆心角怕对弧长的问题，能否导出弧长的计算公式。计算弧长，必须知道圆的半径R或直径d及弧所对的圆心角n，则弧长公式和相信同学们能推导出。4、练习：课本P120引例弧长二、精讲点拔、质疑问难（1）、弧长公式：，在这个公式中，已知三个量l、n、R中的两个量，就可以求出第三个量。例：已知圆心角为120°，其所对弧长为6π求该圆的半径。例：有一条弧长为18π，圆的直径为12，求弧所对圆心角。例：已知圆周长为6π，圆周上一段弧所对的圆心角为80°，求该弧长。（2）、学生练习课本P122、1、三、课堂活动、强化训练（1）、如图，已知PA、PB切θO于A、B两点、OP=4cm，∠APB=60°，求阴影部分的周长。（2）、一块边长为a的正方形木板ABCD在水平的桌面上绕点D顺时针方向旋转即A’B’C’D’的位置，顶点B从开始到结束时所经过的路径长。四、延伸拓展、巩固内化（1）、在半径为R的圆中，如果一个圆心角等于。那么这个角所对的弧长等于。（2）、如图，θA、θB、θC两两不相交，且它们的半径都是2cm，则图中三个扇形的周长之和等于。（3）、如图，已知∠AOB=60°，⊙O’，与⊙0，OA、OB分别切于点C、D、E求知AB弧长的长度等于⊙O’的长的一半。（4）、在RT△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=8cm，把△ABC的点B为中心逆时针旋转使点C旋转到AB的延长线上的点C’处，则图中阴影部分的周长等于。五、当堂反馈，布置作业
