教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数
教学难点夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想
知识重点夹值法及估计一个（无理）数的大小
教学过程（师生活动）设计理念复习小测我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=41、求下列各数的算术平方根（1）289（2）3
61（3）（4）2、x为何值时，下列各式有意义
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3、探究：一个自然数的算术平方根为x，则下一个自然数的算术平方根是但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢
探索新知提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形
方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢
大正方形的边长是，表示的算术平方根
1、问题：究竟有多大
方法一、估算法：（无限不循环小数“夹道”）方法二、计算器法：在出现之前，学生已经知道利用乘方运算，通过观察的方法求一些完全平方数的算术平方根，但是对于像2这样的非完全平方数，如何求它的算术平方根，对学生来讲是一个新问题．教科书给出两种求的方法：一种是估算，一种是使用计算器．对于第一方法，教科书利用夹值的办法，夹值法是重要的有效的求近似值的方法，所以应详细讲解．对于无限不循环小数这个概念，教学时可以适当回忆以前学生学过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习实数做铺垫
总结结论用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处．
