教学课题5.2圆的对称性（二）课型新授教学目标：1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.教学重点：垂径定理及其运用.教学难点:灵活运用垂径定理.教学方法与手段：多媒体教学过程：教师活动学生活动设计意图一、情境创设（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？复习引入二、探究学习1.尝试（1）在圆形纸片上任意画一条直径.（2）沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：____________________.动手操作探究垂径定理2.探索如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折通过折叠活动，你发现了什么？3.总结垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。三.典型例题例1:在半径为5㎝的⊙O中，弦AB=8㎝，求点O与弦AB的距离.变式1、如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3㎝，求⊙O的半径.变式2：在半径为5㎝的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3㎝，求弦AB的长.变式3：在半径为5㎝的⊙O中，弦AB=8cm，OE⊥AB于E交⊙O于F，求EF的长.例2:在半径为5㎝的⊙O中，弦AB=8㎝,求点O与弦AB的距离.变式1、如图，已知在⊙O中，弦AB=8㎝,圆心O到AB的距离为3㎝,求⊙O的半径.垂径定理并运用其解决有关问题EOAB54变式2：在半径为5㎝的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为3㎝，求弦AB的长.变式3：在半径为5㎝的⊙O中,弦AB=8cm,OE⊥AB于E交⊙O于F,求EF的长.例3、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点.你认为AC和BD有什么关系？为什么？EOAB└Frhda.ACDBO巩固练习1、在⊙O中,弦CD=8cm，圆的直径是10cm，则圆心O到弦CD的距离是____cm2、在⊙O中弦CD＝24，圆心O到弦CD的距离为5,则⊙O的直径是_______3、若AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AE＝16，BE=4,则CD＝_______如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，AC与BD相等吗？为什么？加深对垂径定理的理解•o•oCCDDEE••CCDDOOEE••AABBDDCCEEOO拓展与延伸1、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的动点.①线段OP的长的最小值为___,最大值为___.②OP的取值范围是___________;③使线段OP的长度为整数值的P点位置有个.2.如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长会用垂径定理并运用其解决有关问题●OABCD三、归纳总结圆的轴对称性及有关性质.巩固本节知识点，检测教学效果四、作业：同步练习76-77授后小记：在学生经历探索和证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法授课日期10月30日EDOCABF└
