确定圆的条件教学目标：1．经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程；2．能够利用尺规，过不在同一直线上的三点画出一个圆；3．了解不在一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆；4．在探究过程中培养学生归纳探索的精神，渗透类比化归的思想．教学重点：了解不在一条直线上的三点确定一个圆．教学难点：通过类比，经历确定圆的条件的探索过程，说明过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．情境引入考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？复习回顾（1）过一点可作几条直线？（2）过几点可确定一条直线？（3）过几个点可以确定一个圆呢？实践探索一：确定圆的条件1．经过已知点A作圆，可以作多少个？（师：请你动手画出猜想）2．经过已知点A、B作圆，可以作多少个？圆心在什么图形上？（师：请你动手画出的猜想，你有什么发现？）3．经过A、B、C三点，能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由．（教师进行分步引导：A、B、C三点有怎样的位置关系？①如果过三个点，圆心与这三个点有什么关系？②经过A、B的圆心有什么特征？经过B、C的圆心有什么特征？③请你动手画画，你有什么发现？）4．定理：不在同一直线上的三点确定一个圆．实践探索二：相关概念由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆，经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．实践探索三：三角形的外接圆1．已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆．2．想一想：（1）三角形有多少个外接圆？（2）三角形的外心如何确定？它到三角形三个顶点的距离有何关系？圆有几个内接三角形？3．三角形的外接圆有什么性质？知识应用如何解决“圆形瓷器碎片重圆”的问题？典型例题例1如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）课堂训练请用直尺和圆规分别作出直角三角形和钝角三角形的外接圆；观察所OABC画图形，你发现三角形的外心和三角形有何位置关系？2．选择题：三角形的外心具有的性质是（）．A．到三顶点的距离相等B．到三边的距离相等C．外心必在三角形的内部D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离小结1．作直线．过一点-------可以作无数条直线．过两个点-----确定一条直线．2．作圆．过一个点——可以作无数个圆．过两个点——可以作无数个圆．过三个点——不在同一直线上的三个点确定一个圆；在同一直线上的三个点不能作圆．3．三角形的外接圆、圆的内接三角形．课后作业课本P52第1、2、3．教后记
