第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共7页习题五一、选择题1．已知一平面简谐波的表达式为y=Acos(at−bx)（a、b为正值常量），则［］（A）波的频率为a；（B）波的传播速度为b/a；（C）波长为/b；（D）波的周期为2/a。答案：D解：由，可知周期。波长为2πb。2．如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为，则［］（A）O点的振动方程为；（B）波的表达式为；（C）波的表达式为；（D）C点的振动方程为。答案：C解：波向右传播，原O的振动相位要超前P点ωl/u，所以原点O的振动方程为，因而波方程为y=Acos{ω[t−xu+lu]}，可得答案为C。3．一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在时波形曲线如图所示．则坐标原点O的振动方程为［］（A）y=acos[ub(t−t')+π2]；（B）y=acos[2πub(t−t')−π2]；（C）y=acos[πub(t+t')+π2]；（D）y=acos[πub(t−t')−π2]。第2页共7页第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共7页答案：D解：令波的表达式为当，由图知，此时处的初相，所以，由图得λ=2b，ν=uλ=u2b故处4．当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？［］（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。答案：D解：当机械波传播到某一媒质质元时，媒质质元在平衡位置处形变最大，因此其弹性势能也最大。运动到最大位移处形变最小，其弹性势能最小。媒质质元的振动动能和弹性势能是等相位的，能量向前传播，媒质质元机械能不守恒。所以答案应选D。5．设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为。若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为［］（A）；（B）；（C）；（D）。答案：A解：位于S、R连线中点的质点P相对于声源并没有相对运动，所以其接收到的频率应是声源的频率二、填空题1．已知一平面简谐波的表达式为y=0.25cos(125t−0.37x)(SI)，则点处质点的振动方程为________________________________；和两点间的振动相位差为_____________。第3页共7页第2页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共7页答案：(SI)；。解：（1）的振动方程为（2）因的振动方程为所以与两点间相位差2．如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为，则O处质点的振动方程___________________________________；该波的波动表达式_____________________________________。答案：；解：（1）O处质点振动方程（2）波动表达式3．图示为一平面简谐波在时刻的波形图，则该波的波动表达式__________________________________；P处质点的振动方程为_________________________________。答案：y=0.04cos[2π(t5−x0.4)−π2](SI)；yP=0.04cos(0.4πt−3π2)(SI)。解：（1）O处质点，时，所以，又有故波动表达式为(SI)（2）P处质点的振动方程为第4页共7页第3页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共7页yP=0.04cos[2π(t5−0.20.4)−π2]=0.04cos(0.4πt−3π2)(SI)4．一平面简谐波，频率为，波速为，振幅为，在截面面积为的管内介质中传播，若介质的密度为，则该波的能量密度__________________；该波在60s内垂直通过截面的总能量为_________________。答案：；。解：（1）I=12ρμA2ω2=2π2ρμA2ν2=1.58×105W⋅m−2（2）。5．如图所示，两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是；另一列波在C点引起的振动是；令，，两波的传播速度。若不考虑传播途中振幅的减小，则P点的合振动的振动方程为____________________________________。答案：(SI)。解：第一列波在P点引起的振动的振动方程为第二列波在P点引起的振动的振动方程为所以，P点的合振动的振动方程三、计算题1...
